题目分析

题目描述：给定一个三维立方体堆叠结构，要求输出其旋转后的视图。具体来说，需要输出两种旋转后的视图：

1. 绕$X$轴旋转$90$度后的视图（左视图）
2. 绕$Y$轴旋转$90$度后的视图（正视图）

输入格式：输入包含多组测试数据。每组数据的第一行是一个整数$n$，表示立方体的层数。接下来的$n$行描述每层的立方体分布，每行以$0$结尾。当$n=0$时，表示输入结束。

输出格式：对于每组测试数据，输出两个视图，每个视图之间用空行分隔，两组测试数据之间也用空行分隔。

算法思路

这个问题可以通过三维数组模拟立方体的堆叠结构，然后根据旋转规则生成对应的视图。具体步骤如下：

1. 数据结构：使用三维布尔数组$map[i][j][k]$表示坐标为$(i,j,k)$的位置是否存在立方体。

2. 输入处理：读取输入数据并填充三维数组。

3. 视图生成：

   • 左视图（绕$X$轴旋转）：遍历每一层，统计每一列在$Z$方向上的最大高度。
   • 正视图（绕$Y$轴旋转）：遍历每一列，统计每一行在$Z$方向上的最大高度。

4. 输出格式：按照题目要求的格式输出两个视图。

代码解释

下面是完整的题解代码，包含详细注释：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 25

int n;
bool map[maxn][maxn][maxn];  // 三维数组存储立方体结构

// 读取输入数据并填充三维数组
void input()
{
    memset(map, 0, sizeof(map));  // 初始化数组为0
    for (int i = 1; i <= n; i++)  // 处理每一层
    {
        int a;
        int j = 1;
        while (scanf("%d", &a), a)  // 读取每行数据，直到遇到0
        {
            for (int k = 1; k <= a; k++)  // 在当前位置堆叠a个立方体
                map[i][j][k] = true;
            j++;  // 移动到下一列
        }
    }
}

// 处理并输出两种视图
void work()
{
    int i, j, k;
    
    // 输出左视图（绕$X$轴旋转）
    i = 1;
    while (map[1][1][i])  // 遍历$Z$轴方向的每一层
    {
        bool first = true;
        j = 1;
        while (map[j][1][i])  // 遍历$Y$轴方向的每一列
        {
            k = 1;
            while (map[j][k][i])  // 统计当前列在$X$方向上的最大高度
                k++;
            k--;
            if (first)
                first = false;
            else
                putchar(' ');
            printf("%d", k);  // 输出当前列的高度
            j++;
        }
        i++;
        putchar('\n');  // 换行
    }
    putchar('\n');  // 视图之间的空行
    
    // 输出正视图（绕$Y$轴旋转）
    i = 1;
    while (map[1][i][1])  // 遍历$Y$轴方向的每一列
    {
        bool first = true;
        j = 1;
        while (map[1][i][j])  // 遍历$X$轴方向的每一行
        {
            k = 1;
            while (map[k][i][j])  // 统计当前行在$Z$方向上的最大高度
                k++;
            k--;
            if (first)
                first = false;
            else
                putchar(' ');
            printf("%d", k);  // 输出当前行的高度
            j++;
        }
        i++;
        putchar('\n');  // 换行
    }
    putchar('\n');  // 测试数据之间的空行
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);  // 取消注释可以从文件读取输入
    bool first = true;
    while (scanf("%d", &n), n)  // 读取多组测试数据，直到$n=0$
    {
        if (first)
            first = false;
        else
            putchar('\n');  // 测试数据之间的空行
        input();  // 读取当前测试数据
        work();   // 处理并输出视图
    }
    return 0;
}

关键部分解析

1. 输入处理：

   • 使用$memset$初始化三维数组为$0$
   • 逐行读取输入数据，每行的每个数字表示该位置堆叠的立方体数量

2. 左视图生成：

   • 遍历$Z$轴方向的每一层
   • 对于每一层，遍历$Y$轴方向的每一列
   • 统计每一列在$X$方向上的最大高度

3. 正视图生成：

   • 遍历$Y$轴方向的每一列
   • 对于每一列，遍历$X$轴方向的每一行
   • 统计每一行在$Z$方向上的最大高度

4. 输出格式控制：

   • 使用$putchar('$\n$')$控制换行和空行
   • 使用$first$标志控制每行第一个数字前不输出空格

这个算法通过三维数组模拟立方体结构，然后根据旋转规则生成对应的视图，时间复杂度为$O(n^3)$，空间复杂度为$O(n^3)$，适用于题目给定的输入规模。