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题目描述

彼得喜欢数论，因此他在寻找有趣的公交车票。一张长度为 (2N) 的车票被称为“有趣的”，当且仅当前 (N) 位数字的乘积等于后 (N) 位数字的乘积。其他车票称为“普通的”。

彼得在口袋里发现了一张用过的车票。遗憾的是，车票被打孔了，某些数字无法识别，用“?”表示，已知数字则直接显示。他想知道：

1. 有多少种不同的“有趣的”车票可能对应这张打孔车票？
2. 有多少种不同的“普通的”车票可能对应这张打孔车票？

输入格式

• 第一行包含整数 (N)（(1 \leq N \leq 18)）。
• 第二行是一个字符串，表示车票号码，长度为 (2N)。其中“?”表示被打孔的未知数字，其他字符为已知数字（'0'-'9'）。

输出格式

• 第一行输出“有趣的”车票数量。
• 第二行输出“普通的”车票数量。

输入示例 1

2  
2??3  

输出示例 1

4  
96  

来源

东北欧竞赛 2003，北部分区