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描述

您正在计划一次穿越潮汐河口（受潮汐影响的水道网络）的独木舟之旅。您只能在白天（日出到日落）划船。一个特别的困难是，许多您考虑停靠的地方只有在潮水足够高的时候才有足够的水让独木舟漂浮，而将独木舟困在离岸的淤泥中几个小时可不是件好事！

您有一个可用码头的列表，按您将遇到的顺序排列。对于每个码头，您都知道它距离您的出发点有多少英里，以及在低潮前后有多少小时无法到达。您无需在每个码头都停留，如果您想绕过一个或多个码头，水道的主航道总是有足够的水供您前进。但是，您需要确保每天日落前将船停靠到可以到达的码头。在水位足够之前，您也不能在早上从码头出发。

每天的日出、日落和低潮时间都会略有不同。因此，连续的日出和日落不会恰好间隔 24 小时，连续的低潮也不会恰好间隔 12 小时。在你有限的行程天数内，我们可以将这些变化近似为每天与理想时间的固定分钟数偏差。

编写一个程序来准备此类行程的行程，并指明每天划船结束时将在哪个码头停靠。每个行程所需的天数应尽可能少。如果可以选择天数相同的行程，请选择你在前几天进展最快的行程。

Input

输入由一系列行程描述组成。所有时间输入均以 HH:MM:SS 格式显示，其中 HH 为两位整数，表示小时数（00-23），MM 为两位整数，表示分钟数（00-59），SS 为两位整数，表示秒数（00-59）。

对于每个行程描述：

第 1 行 行程的最大天数（1-10 之间的整数）

第 2 行 平均划桨速度（英里/小时）（正实数）

第 3 行 < 日出 > < 间隔 >

行程第一天的日出时间 (05:00:00-08:00:00)

连续日出间隔时间 (23:45:00-24:15:00)

第 4 行 < 日落 > < 间隔 >

第一天的日落时间 (17:00:00-20:00:00)

连续日落间隔时间 (23:45:00-24:15:00)

第 5 行 < 低潮 > < 间隔 >

第一天第一次低潮时间（任意时间）

连续低潮间隔时间 (11:00:00-13:00:00)

第 6 行 码头数量沿途可用码头数量，不包括行程起点，但包括最终目的地（正整数）

7-end < distance > < inaccessible >

每个码头一行（包括距离 0.0 的起始码头），包含：

该码头与行程起点的距离，以英里为单位（实数）

码头无法进入的低潮前后小时数（0-12 整数） 最终数据集后跟一个 0。

输出

对于每个行程描述，打印一行：

NO ITINERARY POSSIBLE

如果行程无法在指定天数内完成。如果行程可以完成，请打印一行，其中包含您每天停靠的码头编号，每个编号之间用一个空格分隔。

4
5.0
07:22:00 23:54:00
18:16:00 23:58:30
05:21:00 12:24:00
9
0.0 0
15.0 1
30.0 2
45.0 3
60.0 2
75.0 1
90.0 1
105.0 2
125.0 3
140.0 2
0

2 5 7 9