本题没有可用的提交语言。

描述

DIY家具公司专门提供自己组装的家具套件。通常情况下，一块块木头是用木栓连接在一起的，木栓可以插入每块木板上预先切好的孔里。钉有一个圆形的横截面，因此打算适合在一个圆孔内。

最近工厂运行的电脑桌出现了故障，原因是一台自动磨床编程错误。结果是一个不规则形状的洞，而不是预期的圆形，实际上是一个不规则的多边形。你需要弄清楚这些桌子是否需要报废，或者是否可以通过用木屑和胶水的混合物填充一部分洞来回收它们。

有两个问题。首先，如果孔包含任何突起（即，如果孔中存在任何两个内部点，如果通过线段连接，该线段将穿过孔的一个或多个边缘），那么填充孔在结构上就不会足够健全，无法在正常应力下支撑木栓。其次，假设孔的形状合适，它必须足够大，以允许插入的钉子。因为这块木头上的洞必须与其他木头上相应的洞匹配，所以钉子必须安装的精确位置是已知的。

编写一个程序来接受对钉和多边形孔的描述，并确定孔是否不正确，如果不是，则钉是否适合所需的位置。每个洞被描述为一个多边形，顶点为$(x_1, y_1)$， $(x_2, y_2)$，…， $(x_n, y_n)$。当$i = 1$时，多边形的边为$(x_i, y_i)$到$(x_i+1, y_i+1)$…N−1和$(x_n, y_n)$到$(x_1, y_1)$

Input

Input由一系列分段描述组成。每片描述由以下数据组成：

Line 1 < nVertices > < pegRadius > < pegX > < pegY >

多边形顶点数，n (integer)

peg （real）半径

peg (real) X和Y位置

n Lines < vertexX > < vertexY >

在每一个顶点的一行上，按顺序列出顶点的X和Y位置。输入的结束由若干小于3的多边形顶点表示。

输出

对于每件描述，打印单行包含字符串：

如果孔含有凸起孔是不健康的

如果孔不含有凸起并且PEG将适合在指示位置插入孔

如果孔不包含凸起但PEG将不适合在指示位置插入孔

5 1.5 1.5 2.0
1.0 1.0
2.0 2.0
1.75 2.0
1.0 3.0
0.0 2.0
5 1.5 1.5 2.0
1.0 1.0
2.0 2.0
1.75 2.5
1.0 3.0
0.0 2.0
1

HOLE IS ILL-FORMED
PEG WILL NOT FIT