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使用货币购买商品和服务通常使生活更容易，但有时人们更喜欢直接交易物品而不需要任何货币转手。为了确保一致的“价格”，贸易商设定了商品之间的汇率。两件物品A和B之间的汇率被表示为两个正整数m和n，并且表示A的m值B的n。例如，2个炉子可能值3个冰箱。（数学上，1个炉子值1.5个冰箱，但由于很难找到半个冰箱，汇率总是用整数表示。）

你的任务是写一个程序，给定一个汇率列表，计算任意两种商品之间的汇率。

Input

输入包含一个或多个命令，后跟以句点开始的行，表示文件结束。每个命令单独在一行中，可以是断言，也可以是查询。断言以感叹号开头，格式为

$!\ M\ itemma\ =\ n\ itemb$

，其中$itemma和itemb$是不同的项目名称，M和n都是小于100的正整数。这个命令表示itemma的m值itemb的n。查询以问号开头，格式是否为

$?\ Itema\ =\ itemb$

，并请求Itema和itemb之间的汇率，其中Itema和itemb是不同的项，它们都出现在以前的断言中（尽管不一定是相同的断言）。

Output

对于每个查询，根据截至该点的所有断言输出itema和itemb之间的汇率。汇率必须是整数，并且必须降至最低。如果此时无法确定汇率，请使用问号而不是整数。按照示例中所示的格式格式化所有输出。

备注：

项目名称的长度不超过20，并且只包含小写字母。

只使用项目名的单数形式（不使用复数形式）。

最多有60个不同的项。

任何对不同的项最多只能有一个断言。

没有相互矛盾的断言。例如，"$2\ pig\ =\ 1\ cow$", "$2\ cow\ =\ 1\ horse$"和"$2\ horse\ =\ 3\ pig$"是矛盾的。

断言不一定是最低的，但输出必须是最低的。

! 6 shirt = 15 sock
! 47 underwear = 9 pant
? sock = shirt
? shirt = pant
! 2 sock = 1 underwear
? pant = shirt
.

5 sock = 2 shirt
? shirt = ? pant
45 pant = 188 shirt

来源

美国中南部1999