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描述

关于古代Myacm文化已有相当多的考古工作。在所谓的能量场中发现了许多人工制品：一个相当小的区域，不到100平方米，上面有4到15个高大的纪念碑，上面有水晶。这样一个区域已在上面标出来了。发现的大多数文物都来自三个纪念碑之间的三角形区域，现在被称为权力三角。经过大量的分析，考古学家们同意这个三角形是如何从所有以三个纪念碑为顶点的三角形中选择出来的：它是一个面积最大的三角形，在三角形内部或三角形边缘不包含任何其他纪念碑。每个字段只包含一个这样的三角形。考古小组正在继续发现更多的能量场。他们想要自动化在能量场中定位能量三角形的任务。编写一个程序，将纪念碑在任意数量的能量场中的位置作为输入，并确定每个能量场的能量三角形。一个有用的公式：顶点为$(x1, y1),(x2, y2)$和$(x3, y3)$的三角形的面积是

$0.5 * [(y3 - y1)(x2 - x1) - (y2 - y1)(x3 - x1)]$的绝对值。

输入

对于每个电源字段有几行数据。第一行是纪念碑的数量：最少4座，最多15座。对于每个纪念碑，都有一条数据线，以纪念碑的一个字符标签开始，后面是纪念碑的坐标，这些坐标是小于100的非负整数。第一个标签是$A$，第二个是$B$，以此类推。

描述了至少一个这样的功率场。输入的末尾用0表示纪念碑的数量。下面的第一个示例数据对应于问题中的图表。

输出

每个电源字段有一行输出。它包含权力三角形顶点的三个标签，按字母递增顺序排列，没有空格。

6
A 1 0
B 4 0
C 0 3
D 1 3
E 4 4
F 0 6
4
A 0 0
B 1 0
C 99 0
D 99 99
0

BEF
BCD

来源

美国中南部1999