问题描述

每个周日，老妇人马赫塔吉夫人都会前往大卫教堂，做完周日祷告后再返回家中。交通中心有一套复杂的路口封闭规则，马赫塔吉夫人无法理解。她是个健忘的人，只能记住从家到教堂的路径。她所在城市的街道呈水平或垂直走向，如同一个由相同大小方格组成的网格。因此，她通过一串由 $F$（前进）、$B$（后退）、$L$（左转）和 $R$（右转）组成的字符串来记忆路径。例如，若没有封闭路口，马赫塔吉夫人位于路口$(1,0)$且面朝东方，若路径字符串为 $BRFRLFL$，她将到达路口$(0,4)$。她的儿子哈沙亚尔决定帮助她找到一条既能从家到教堂，又能从教堂到家的路径，且不经过任何封闭路口。也就是说，马赫塔吉夫人应能使用同一字符串从家到教堂，再从教堂到家。请帮助哈沙亚尔找到这样的路径。马赫塔吉夫人从家出发时面朝东方，从教堂出发时面朝西方。

输入

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第一行包含两个整数 $m$和$n$，表示网格中垂直线和水平线的数量（街道数量），范围在$1$到$100$之间。测试用例的第二行包含两对整数，分别为起点（马赫塔吉夫人家）的坐标$(x,y)$和终点（大卫教堂）的坐标$(x,y)$。网格中的水平线和垂直线从左到右、从下到上按$0$开始索引，因此坐标可用这些索引表示。测试用例的第三行包含一个整数$N$，表示封闭路口的数量。接下来 $N$行，每行包含封闭路口的坐标$(x,y)$。当$m=n=0$时，表示输入文件结束。

输出

每个测试用例的输出结果为“YES”表示存在这样的路径，否则输出“NO”。每个测试用例的输出必须单独写在一行，当$m=n=0$时，该测试用例没有输出。

输入数据 1

3 3
0 0 2 2
2
1 2
2 1
6 5
0 0 5 4
5
3 0
3 2
2 2
0 2
5 2
0 0

输出数据 1

NO
YES

来源 德黑兰谢里夫本地竞赛 2001