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题目描述

计算日出开始后特定时间可见的太阳盘面积比例。

这是一个二体问题，包含一个行星和一颗恒星。

假设一个完美球形的行星，半径为$3950$英里。忽略任何可能的大气效应对计算结果的影响。在距离行星中心$92,900,000$英里处有一颗四级发光恒星。对于本题需要确定的内容，忽略行星绕恒星轨道运动产生的任何现象，并将发光恒星视为一个平面圆盘。该圆盘所在的平面垂直于行星中心与太阳盘中心的连线。太阳盘的半径为$432,000$英里。 假设行星匀速旋转，精确地在$24$小时内完成一周自转。在行星的整个自转过程中，太阳始终直射行星赤道的正上方。时间从清晨第一缕阳光到达赤道参考点时开始计算。对于输入数据流中给出的每个时间值，计算该时刻太阳盘照射赤道参考点的面积比例。

输入格式

输入时间数据为以秒为单位的浮点数值。时间数据值不会小于$0$，也不会大于$600$。每行输入包含一个浮点数值，应使用默认的浮点/实数输入格式读取。处理输入数据流直到遇到文件结束符。

输出格式

对于接收到的每个输入数据值，输出一行包含单个实数值。该值应为给定时间太阳盘照射参考点的面积比例。应使用默认的实数/浮点输出格式。非零答案必须在正确答案的$0.1\%$范围内。如果答案应为零，则必须报告为在$±0.001$区间内的值。

输入样例

0.0
600.0

输出样例

0.000
1.000

题目来源

$1995$年北美中东部地区竞赛