题目描述

寻找埋藏的宝藏其实很简单：你只需要一张地图！加勒比的海盗以他们巨额的埋藏宝藏和复杂的地图而闻名。这类地图通常这样描述：“从孤零零的棕榈树出发，朝森林走3步，然后朝小泉走17步，……最后朝巨石走6步。在此处挖掘，你将找到我的宝藏！” 大多数这类方向最终都可归结为朝8个主要罗盘方向（如图左所示）走指定步数。

显然，按地图路径行走可能会带你领略当地风景，但如果赶时间，通常有更快的方式：直接从起点走到宝藏埋藏点。例如，若路径是“北3步，东1步，北1步，东3步，南2步，西1步”（见图），则直线路径（图中虚线）只需约3.6步。

你的任务是编写程序，根据“传统”地图计算宝藏的位置和距离：给定一系列方向和步数，计算从原点出发的最终坐标及到原点的距离。

输入格式

输入包含若干行字符串，每行一个字符串，最多200字符。最后一行为“END”，表示输入结束。其余每行描述一张宝藏地图，格式如下：

• 描述由逗号分隔的“步数-方向”对组成，例如“3W”表示向西3步，“17NE”表示向东北17步。每个方向对格式为“长度（小于1000的正整数）+方向（N、NE、E、SE、S、SW、W、NW）”。
• 描述以英文句号（.）结尾，不含空格。

输出格式

对每个地图描述：

1. 首先输出地图编号，如样例所示。
2. 输出宝藏的绝对坐标，格式为“The treasure is located at (x,y).”。坐标系定义：x轴向东，y轴向北，起点为原点(0,0)。
3. 下一行输出到原点的距离，格式为“The distance to the treasure is d.”。
4. x、y、d的小数部分保留三位，精确到千分位。
5. 每个测试用例后输出空行。

输入样例1

3N,1E,1N,3E,2S,1W.
10NW.
END

输出样例1

Map #1
The treasure is located at (3.000,2.000).
The distance to the treasure is 3.606.

Map #2
The treasure is located at (-7.071,7.071).
The distance to the treasure is 10.000.

题目来源

1997年西南欧洲区域竞赛（Southwestern European Regional Contest）