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描述

为了确保参赛者能够轻松到达区域比赛场地，组委会准备了一些机器人驾驶的车辆。这些车辆将访问预先确定的$n$个路口，并将在那里等待的参赛者运送到比赛场地。有一个计算机控制的运输中心（TC），负责确定每辆车的座位数量以及每辆车首次离开比赛场地的时间。

当需要一辆新车时，会向TC发出请求。每辆新车的座位数都比上一辆少（如果上一辆的座位数大于3）：第$i$辆车的座位数为$\max(s-(i-1)*t, 3)$（$i = 1, 2, 3, \dots$）。第一辆车在早上8:00准时离开比赛场地。当TC收到新车的请求时，它会准备一辆新车，并在收到请求后的2秒内让新车离开比赛场地。如果同时收到多个请求，只会处理其中一个。

在路口$j$，每辆车会执行以下任务。如果多辆车同时到达路口$j$，则按它们的服务时间顺序执行任务：服务时间最长的车辆优先。车辆的服务时间是当前时间与该车辆首次离开比赛场地（即路口0）的时间差。

1. 如果$j = 0$（比赛场地），车上的所有参赛者下车。否则，车辆尽可能多地搭载参赛者（即直到车辆满载或路口$j$没有剩余参赛者）。
2. 如果之后路口$j$（$j > 0$）仍有参赛者剩余，车辆会向TC发送请求一辆新车的请求。
3. 最后，车辆开始前往下一个路口$k$，由机器人驾驶员按以下方式选择（即使在路口0）：
   • 如果车辆已满载，则$k = 0$。
   • 否则，如果之前没有其他车辆离开过路口$j$，则$k = (j+1) \mod n$。
   • 否则，$k$为$((k_0+1) \mod n)$（如果$k$不等于$j$）。
   • 否则，$k$为$((k_0+2) \mod n)$。
     （其中，$k_0$是上一辆离开路口$j$的车辆选择的“下一个路口”。）

车辆的上述3个任务瞬间完成（即耗时0秒）。已知从一个路口到另一个路口的行驶时间。所有参赛者在早上8:00前到达合适的路口，并在被车辆接走前不会离开。给定每个路口等待的参赛者数量和时间限制，你需要确定所有参赛者到达比赛场地的时间，或者在时间限制内到达比赛场地的参赛者数量。

输入
输入包含多个数据集。每个数据集包含以下内容：

第一行是数据集的名称（由2到20个字母数字字符组成）。
第二行是3个正整数$n$、$s$和$t$（$2 < n < 11$）。
接下来的$n$行，每行包含$n-1$个整数。第$i$行（$i=1, 2, 3, \dots$）表示从路口$i-1$到其他路口（除$i-1$外）的行驶时间（秒），顺序为0, 1, 2, ..., $n$。
接下来的$n-1$行，每行包含一个非负整数。第$i$行（$i=1, 2, 3, \dots$）表示路口$i$等待的参赛者数量。
数据集的最后一行是时间限制（秒，小于10000000）。

每行的整数之间用一个空格分隔。参赛者总数不超过1000。

输入以一行“TheEnd”结束。

输出
对于每个数据集，输出两行。第一行是数据集的名称。第二行是如果所有参赛者在时间限制内到达比赛场地所需的时间（秒），否则输出在时间限制内到达比赛场地的参赛者数量（参见样例输出）。

输入数据 1

Dhaka2000  
3 22 4  
30 8  
10 30  
28 8  
20  
20  
100  
Dhaka2001  
3 22 4  
30 8  
10 30  
28 8  
20  
20  
90  
Dhaka2002  
3 22 2  
30 8  
10 30  
28 8  
20  
20  
100  
TheEnd  

输出数据 1

Dhaka2000  
98 seconds needed  
Dhaka2001  
22 contestants reached  
Dhaka2002  
88 seconds needed  

来源

Dhaka 2002