本题没有可用的提交语言。

描述

Suhan和Laina居住在一个$n$维城市中，该城市有$(n+1)$个地点。任意两个地点（将这些地点视为点）彼此之间的距离相等，并且仅由一条双向道路连接。他们喜欢一起乘坐他们最喜欢的双言车（一种交通工具）在城市中漫游。Kiri是一个第十代机器人，也住在同一个城市，出于嫉妒想要杀死Suhan。因此，Suhan和Laina非常小心地保守他们的想法和计划秘密。所以没有人知道 a) Suhan和Laina住在哪里。 b) 他们的目的地是哪里。 c) 他们会使用哪些道路？

因此，他们的旅程可以从任何地点开始，在另一个地点结束，并且他们可以使用任何他们喜欢的道路序列。他们的目的地可能与起点相同或不同。例如，当他们的旅行保证是一个简单循环时，他们的起点和目的地是相同的。

给定城市中的地点数量$(L)$，你需要计算他们单次旅行的期望成本（通常被认为是平均值）。你可以假设通过直接（也是最短）路径从一个地点到另一个地点的旅行成本为$1$通用焦耳。

输入

输入文件包含多行输入。每行包含一个整数$L$（$15 \geq L > 2$），表示城市中的地点数量。输入以一行$L$值为$0$结束，该行不应处理。

输出

对于每行输入，输出一行结果。该行包含三个浮点数$F1$、$F2$、$F3$。其中，$F1$是他们沿任意路径旅行时的期望成本，$F2$是保证他们沿简单路径旅行时的期望成本，$F3$是保证他们沿简单循环旅行时的期望成本。所有浮点数应四舍五入到小数点后四位。你必须假设他们的旅行成本不超过$(L)$。旅行成本始终以通用焦耳表示。

输入数据 1

3  
4  
5  
0  

输出数据 1

2.4286 1.5000 3.0000 
3.5500 2.2000 3.5000  
4.6716 3.0625 4.2000  

来源

达卡 $2002$