题目描述

你刚刚被任命为碎纸机公司开发一款新型碎纸机。尽管“普通”碎纸机只是将纸张切成小碎片，使内容无法阅读，但这款新型碎纸机需要具备以下特殊的基本特性。

1. 碎纸机的输入包括一个目标数字和一张写有数字的纸张。
2. 它将纸张切碎（或切割）成多个碎片，每个碎片上有一个或多个数字。
3. 每个碎片上的数字之和尽可能接近目标数字，但不能超过它。

例如，假设目标数字是$50$，纸张上的数字是$12346$。碎纸机会将纸张切成四部分，其中一部分是$1$，另一部分是$2$，第三部分是$34$，第四部分是$6$。这是因为它们的和$43$（$= 1 + 2 + 34 + 6$）是所有可能组合中最接近目标数字$50$且不超过$50$的组合。例如，组合$1$、$23$、$4$和$6$是无效的，因为它们的和$34$（$= 1 + 23 + 4 + 6$）小于之前的$43$。而组合$12$、$34$和$6$也是无效的，因为它们的和$52$（$= 12 + 34 + 6$）超过了目标数字$50$。

图1. 当目标数字为$50$时，对写有数字$12346$的纸张进行切割

此外，还有三条特殊规则：

1. 如果目标数字与纸张上的数字相同，则不切割纸张。
   例如，如果目标数字是$100$，纸张上的数字也是$100$，则不切割纸张。

2. 如果无法找到任何组合的和小于或等于目标数字，则在显示器上打印“error”。
   例如，如果目标数字是$1$，纸张上的数字是$123$，则无法生成任何有效组合，因为最小的可能组合是$1$、$2$、$3$，其和为$6$，大于目标数字，因此打印“error”。

3. 如果有多个组合的和最接近目标数字且不超过它，则在显示器上打印“rejected”。
   例如，如果目标数字是$15$，纸张上的数字是$111$，则存在两种可能的组合，其和均为$12$：(a) $1$和$11$；(b) $11$和$1$；因此打印“rejected”。

为了开发这款碎纸机，你决定先编写一个简单的程序来模拟上述特性和规则。给定两个数字，第一个是目标数字，第二个是待切割的纸张上的数字，你需要计算出碎纸机应如何“切割”第二个数字。

输入

输入包含多个测试用例，每个测试用例占一行，格式如下：

t1 num1
t2 num2
...
tn numn
0 0

每个测试用例包含以下两个正整数，用一个空格分隔：
(1) 第一个整数（即上述的$ti$）是目标数字，(2) 第二个整数（即上述的$numi$）是纸张上待切割的数字。

两个整数的首位数字均不为$0$，例如$123$是允许的，但$0123$不允许。假设两个整数的长度最多为$6$位。一行输入两个$0$表示输入结束。

输出

对于每个测试用例，输出对应以下三种类型之一：

sum part1 part2 ...
rejected
error

在第一种类型中，$partj$和$sum$的含义如下：

1. 每个$partj$表示一个碎片上的数字，其顺序与纸张上原始数字的顺序一致。
2. $sum$是切割后所有数字的和，即$sum = part1 + part2 + ...$。

每个数字之间用一个空格分隔。

如果无法生成任何有效组合，则输出“error”；如果有多个最优组合，则输出“rejected”。

每行的开头或末尾不允许有多余的空格或其他字符。

输入数据 1

50 12346  
376 144139  
927438 927438  
18 3312  
9 3142  
25 1299  
111 33333  
103 862150  
6 1104  
0 0  

输出数据 1

43 1 2 34 6  
283 144 139  
927438 927438  
18 3 3 12  
error  
21 1 2 9 9  
rejected  
103 86 2 15 0  
rejected  

来源

Japan 2002 Kanazawa