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题目描述

在FIFA世界杯之后，我们的宇宙中正在举行一项规模更大的赛事——"GIGA宇宙杯"。与FIFA世界杯类似，GIGA宇宙杯也是分为两个阶段：第一阶段小组赛和第二阶段淘汰赛。

小组赛规则

1. 分组：每$4$支球队为一组

2. 赛制：每组进行$6$场比赛（每队与其他$3$队各赛一场）

3. 积分规则： • 胜者得$3$分，败者$0$分

   • 平局双方各得$1$分

4. 排名依据（按优先级排序）： • a) 总积分

   • b) 总净胜球（进球数$-$失球数）

   • c) 总进球数

   • 若仍相同，则比较相互间比赛成绩（积分→净胜球→进球数）

   • 最终仍相同则抽签决定

当前赛况 • 每队已进行$2$场比赛

• 剩余$2$场未赛

• 指定某支球队（标记为*），计算其晋级概率

进球概率模型 任何球队在单场比赛中进$p$球的概率为：

$$\frac{8!}{p!(8-p)!} \times \left(\frac{1}{4}\right)^p \times \left(\frac{3}{4}\right)^{8-p} \quad (0 \leq p \leq 8) $$

输入格式 • 第一行：测试数据组数$n$（$n < 1000$）

• 每组数据格式：

_____*AAA__BBB__CCC__DDD
*AAA_______0-0__0-0___-_
_BBB_____________-___0-0
_CCC_________________0-0
_DDD____________________

• 首行：$4$支球队（标记*的为指定球队）

• 后续$4$行：各队比赛结果（"-"表示未赛，"x-y"表示比分）

输出格式 对每组数据，输出指定球队的晋级概率（保留$7$位小数）

样例输入 1

5
_____*AAA__BBB__CCC__DDD
*AAA_______0-0__0-0___-_
_BBB_____________-___0-0
_CCC_________________0-0
_DDD____________________
______CHN__CRC__TUR_*BRA
_CHN_______0-2___-___0-4
_CRC____________1-1___-_
_TUR_________________1-2
*BRA____________________
______CMR_*KSA__GER__IRL
_CMR_______1-0___-___1-1
*KSA____________0-8___-_
_GER_________________1-1
_IRL____________________
______TUN__JPN_*BEL__RUS
_TUN________-___1-1__0-2
_JPN____________2-2__1-0
*BEL__________________-_
_RUS____________________
______MEX__CRO_*ECU__ITA
_MEX_______1-0__2-1___-_
_CRO_____________-___2-1
*ECU_________________0-2
_ITA____________________

样例输出 1

0.5000000
1.0000000
0.0000000
0.3852746
0.0353304

数据范围 • 计算结果误差不超过$10^{-7}$

• 每组数据保证有且仅有一支标记*的球队

来源 Japan 2002 Kanazawa