描述
勘测星舰$Hakodate-maru$因其两个容量无限的燃料容器而闻名。这两个容器装载的是同一种原子燃料球。

然而，存在一个不便之处：燃料容器#1的形状始终是立方体，而燃料容器#2的形状始终是正四面体。两个燃料容器必须根据其形状完全填满或完全清空，否则燃料球会变得极不稳定，并可能在容器内爆炸。因此，容器#1中的燃料球数量必须是一个立方数（即$n^3$，其中$n=0,1,2,3,...$），而容器#2中的燃料球数量必须是一个四面体数（即$n(n+1)(n+2)/6$，其中$n=0,1,2,3,...$）。

$Hakodate-maru$目前正在星基$Goryokaku$为下一次任务做准备，任务是绘制精确而详细的恒星和星际物质图。目前两个燃料容器均为空。$Goryokaku$的指挥官$Parus$将很快向$Hakodate-maru$的$Captain Future$发送消息，告知$Goryokaku$能够提供的燃料球数量。$Captain Future$需要在离开$Goryokaku$之前迅速向指挥官$Parus$回复她请求的燃料球数量。当然，$Captain Future$和她的船员希望尽可能多地获取燃料球。

例如，假设指挥官$Parus$提供了$151200$个燃料球。如果只有燃料容器#1可用（即燃料容器#2不可用），则最多可以放入$148877$个燃料球，因为$148877=53^3$且$53^3=148877 < 151200 < 54^3=157464$。如果只有燃料容器#2可用，则最多可以放入$147440$个燃料球，因为$147440=95 \times 96 \times 97 / 6 < 151200 < 96 \times 97 \times 98 / 6$。如果同时使用燃料容器#1和#2，则可以放入$151200$个燃料球，因为$151200 = 39^3 + 81 \times 82 \times 83 / 6$。在这种情况下，$Captain Future$的回复应该是“$151200$”。

由于$Goryokaku$燃料储存容量的限制，指挥官$Parus$提供的燃料球数量不会超过$151200$。$Captain Future$和她的船员非常清楚这一点。

你是$Hakodate-maru$上的一名燃料工程师。今天的职责是帮助$Captain Future$计算她应该请求的燃料球数量。

输入
输入是一组最多包含$1024$个正整数的序列。每行包含一个整数。序列以一个$0$结尾，表示输入结束，不应将其视为输入数据。你可以假设所有输入整数均不超过$151200$。

输出
输出由若干行组成，每行包含一个整数。每个输出整数应为不超过对应输入整数的最大整数，且可以表示为一个非负立方数和一个非负四面体数的和。输出中不应包含其他字符。

输入数据 1

100  
64  
50  
20  
151200  
0  

输出数据 1

99  
64  
47  
20  
151200  

来源
Japan 2001