为了最小化教堂的遗产，我们需要尽可能让亲属分配的总和接近1。这可以通过贪心地选择尽可能小的分母来实现，同时确保分母是严格递增的（因为 $\frac{1}{d_i}$ 必须非递增）。

初始化： • 第一个分母 $d_1 = 2$（因为 $\frac{1}{1} = 1$ 已经等于全部遗产，教堂得不到任何东西）。

• 当前总和 $S = \frac{1}{2}$。

选择后续分母： • 对于第 $i$ 个分母 $d_i$，选择最小的整数 $d_i$ 满足：$d_i > d_{i-1}$（保证 $\frac{1}{d_i} < \frac{1}{d_{i-1}}$）$\frac{1}{d_i} < 1 - S$ ，其中 $S$ 是前 $i-1$ 个亲属分配的总和。

• 因此，$d_i$ 是满足 $d_i > d_{i-1}$ 且 $d_i$ 是 $\left\lfloor \frac{1}{1 - S} \right\rfloor + 1$ 的最小整数。

更新总和： • 每次选择 $d_i$ 后，更新总和 $S = S + \frac{1}{d_i}$。

终止条件： • 当所有 $n$ 个分母都选择完毕后，算法终止。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000
int len1, len2, len3, len[18];
long long  a[maxn], b[maxn], ans[maxn], res[18][maxn];
void setAns()
{
	for (int i = 0; i < len3; i++)
	{
		ans[i] = 0;
	}
}
void copy()
{
	for (int i = 0; i < len3; i++)
	{
		a[i] = ans[i];
	}
	len1 = len3;
}
void multiply()
{
	int i, j;
	setAns();
	for (i = 0; i < len2; i++)
	{
		for (j = 0; j < len1; j++)
		{
			ans[i+j] += a[j] * b[i];
			ans[i+j+1] += ans[i+j] / inf;
			if (ans[i+j+1] && len3 <= i + j + 1)
			{
				len3 = i + j + 2;
			}
			else if (len3 <= i + j)
			{
				len3 = i + j + 1;
			}
			ans[i+j] %= inf;
		}
	}
}
void plus()
{
	int r;
	for (len2 = 0, r = 1; len2 < len1; len2++)
	{
		r += a[len2];
		if (r >= inf)
		{
			b[len2] = r - inf;
			r = 1;
		}
		else
		{
			b[len2] = r;
			r = 0;
		}
	}
	if (r)
	{
		b[len2++] = r;
	}
}
int main()
{
	int i, j, n;
	scanf("%d", &n);
	a[0] = 2;
	len1 = 1;
	printf("2\n");
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{
		plus();
		printf("%lld", b[len2-1]);
		for (j = len2 - 2; j >= 0; j--)
		{
			printf("%.9lld", b[j]);
		}printf("\n");
		if (i < n)
		{
			multiply();
			copy();
		}
	}
	return 0;
}