题目描述

ACM最重要的活动之一是GSM网络。作为移动电话运营商，ACM必须建立自己的发射站。计算电磁波的精确行为非常重要。然而，预测电磁场是一项非常复杂的任务，描述它们的公式非常冗长且难以阅读。例如，以下是描述电气工程基本定律的麦克斯韦方程组（Maxwell's Equations）。

ACM设计了自己的计算机系统，可以进行一些场计算并以数学表达式的形式生成结果。然而，由于表达式是在多个步骤中生成的，表达式中总是存在一些不必要的括号。你的任务是处理这些部分结果，并通过删除所有不必要的括号使它们变得“美观”。

输入格式

输入的第一行是一个正整数$T$，表示表达式的数量。每个表达式由一行组成，仅包含小写字母、运算符（$+$, $-$, $*$, $/$）和括号（$($ 和 $)$）。字母是可以取任意值的变量，运算符和括号具有其通常的含义。乘法和除法的优先级高于加法和减法。相同优先级的操作从左到右计算（运算符是左结合的）。表达式中没有空格。每个输入行的长度不超过250个字符。

输出格式

对于每个表达式，输出一行。该行必须包含删除了不必要括号后的相同表达式。你必须在不改变表达式语义的情况下删除尽可能多的括号。当且仅当满足以下条件之一时，表达式的语义被视为相同：

1. 操作顺序保持不变。例如，$(a+b)+c$ 和 $a+b+c$ 是相同的，$a+(b/c)$ 和 $a+b/c$ 也是相同的。
2. 某些操作的顺序交换，但结果在加法和乘法的结合律下保持不变。例如，$a+(b+c)$ 和 $(a+b)+c$ 是相同的。我们还可以将加法与减法结合，乘法与除法结合，前提是减法或除法是第二个操作。例如，$a+(b-c)$ 和 $a+b-c$ 是相同的。

不允许使用其他定律，即不能交换左右操作数，也不能将$a-(b-c)$替换为$a-b+c$。

示例输入

8
(a+(b*c))
((a+b)*c)
(a*(b*c))
(a*(b/c)*d)
((a/(b/c))/d)
((x))
(a+b)-(c-d)-(e/f)
(a+b)+(c-d)-(e+f)

示例输出

a+b*c
(a+b)*c
a*b*c
a*b/c*d
a/(b/c)/d
x
a+b-(c-d)-e/f
a+b+c-d-(e+f)

题目来源 Central Europe 2000