P1365. 素数进制王国

题目描述

在素数进制王国中，每个人都使用素数进制数字系统。在这个系统中，每个正整数 $x$ 可以唯一表示为以下形式：

设 $\{p_i\}_{i=0,1,2,...}$ 表示所有素数构成的递增序列。我们知道任何 $x > 1$ 都可以唯一表示为素数幂次的乘积形式：

x = \prod_{i=0}^{k_x} p_i^{e_i}

其中 $e_{k_x} > 0$ 。序列 $(e_{k_x}, e_{k_x-1},...,e_1,e_0)$ 就被认为是 $x$ 在素数进制系统中的表示。

在素数进制系统中，加减法运算显得异常困难，而乘除法则相对简单。最近有人从计算机王国带回了计算机，可以大大简化素数进制系统中的加减法运算。现在需要编写一个程序来实现"减一"操作。

为了实用起见，我们只记录 $e_i > 0$ 的 $p_i$ 和 $e_i$ 对，并按照 $p_i$ 的降序排列。

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Central Europe 1997