翻译结果

P1362. 斜二进制表示法

题目描述

Swamp County Computing的函数式编程小组已经成立一周年了。你的(非函数式编程)小组准备为他们举办一个惊喜派对。函数式编程爱好者们特别喜欢斜二进制数(skew binary)，他们说："这种表示法增减起来特别方便！"你的任务是编写一个程序，将十进制整数转换为斜二进制表示法，这将有助于制作派对横幅和其他材料。

数字表示由一组数位(digits)组成。最低位称为0阶数位，次低位称为1阶数位，以此类推。例如：

• 十进制表示中，数位是$0$-$9$，$i$阶数位的权重是$10^i$
• 二进制表示中，数位是$0$和$1$，$i$阶数位的权重是$2^i$
• 斜二进制表示中，数位是$0$、$1$和$2$，$i$阶数位的权重是$2^{i+1}-1$

允许使用数字$2$意味着一个数可能有多种表示方法。但按照约定，数字$2$只能作为最低阶的非零数位出现，这使得表示方法唯一。

在本问题中，你需要使用一种特殊方式来表示斜二进制数：将非零数位的阶数列出列表。如果某位是$2$，则将该阶数在列表中重复出现两次。注意这意味着列表中只有前两个元素可能相同。

每个阶数以十进制整数表示，用逗号(,)分隔。列表以'['开始，']'结束。例如：

• 十进制数$5$的斜二进制表示为$12$，应写作$[0,0,1]$
• 十进制$0$表示为空列表$[]$

输入格式

• 第一行：测试用例数$t$ ($1 \leq t \leq 10$)
• 接下来$t$行：每行一个十进制数（无前导或后缀空格），范围$0$-$100663270$

输出格式

每个测试用例输出一行，包含：

1. 输入的十进制数（无前导零或空格）
2. 一个空格
3. 斜二进制列表表示（无额外空格）

样例输入

5
0
1
2
3
4

样例输出

0 []
1 [0]
2 [0,0]
3 [1]
4 [0,1]

题目来源

Tehran 2002