题目描述

假设有 $n$（$3 \leq n \leq 200$）个盒子，分别标记为 $A_1$，$A_2$，$\cdots$，$A_n$，并且每个盒子 $A_i$ 都配置了一把与其他盒子不同的锁。现在将 $n$ 把对应 $n$ 把锁的钥匙放入这 $n$ 个盒子中，每个盒子只能放一把钥匙。将所有盒子锁上后，打开编号为 $A_1$ 和 $A_2$ 的盒子，取出里面的钥匙去打开其他锁着的盒子。如果这两把钥匙能打开某个盒子，就取出该盒子里的钥匙再去打开其他锁着的盒子。如果最终能够打开所有的盒子，我们就称这 $n$ 把钥匙的放置方式为好的放置方式。那么，这 $n$ 把钥匙有多少种不同的好的放置方式呢？

输入

输入文件以 $-1$ 结尾，包含若干个数据，每个数据占一行。

输出

根据每个输入数据，计算不同的好的放置方式的数量。每个输出数据占两行，第一行是输入的数据，后面跟着一个冒号，冒号前有一个 $N$ 再加上一个等号；第二行是这 $n$ 把钥匙不同的好的放置方式的数量。

输入样例

6
8
 -1

输出样例

N=6:
240
N=8:
10080

题目来源

西安 2002 年竞赛题目