题目分析

题意简述

输入一系列字符串 $in$，对于每个字符串 $in$：

• 若 $in$ 为 "-1"，则结束程序；
• 若 $in$ 的长度不为 $4$ ，或者 $in$ 的四个字符完全相同，则输出 “No!!” ；
• 否则，将 $in$ 的字符按降序排列得到字符串 $in$，再将其反转得到字符串 $re$ ，通过不断计算 $in$ 转换后的整数与 $re$ 转换后的整数的差值，并重复上述排序、反转和计算过程，直到差值为 $0$ 或 $6174$ 。最后输出计算过程的步骤数 $t$ 以及 “Ok!! t times” ，并在过程中输出每一步的减法运算式子。

输入

• 多组测试用例，每组为一个字符串 $in$。
• 当输入的字符串 $in$ 为 "-1" 时，程序终止。

输出

• 对于每组输入（除 "-1" 外），首先输出 “N=in:” （$in$ 为输入的字符串）；
• 若不满足条件（长度不为 $4$ 或四个字符相同），输出 “No!!” ；
• 若满足条件，输出每一步的减法运算式子（如 “整数1 - 整数2 = 差值” ），最后输出 “Ok!! t times” （$t$ 为达到差值为 $0$ 或 $6174$ 时的计算步骤数）。

解题思路

数据转换函数

• 定义 tostring 函数：将整数 $x$ 转换为字符串。通过不断取余并拼接字符的方式，从低位到高位构建字符串。
• 定义 toint 函数：将字符串 $x$ 转换为整数。从字符串的末尾开始，将每个字符对应的数字乘以相应的 $10$ 的幂次方，然后累加得到整数。

核心操作逻辑

• 对输入的字符串 $in$ 进行合法性检查，若长度不为 $4$ 或四个字符相同，则直接输出 “No!!” 。
• 若字符串合法，使用 sort 函数 并结合自定义的比较函数 cmp_1 对字符串 $in$ 按字符降序排序，再通过 reverse 函数 反转排序后的字符串得到 $re$ 。
• 进入循环，不断计算 $in$ 转换后的整数与 $re$ 转换后的整数的差值，若差值为 $0$ 或 $6174$ ，则结束循环；否则将差值转换为字符串，重复排序、反转和计算的过程，同时记录计算的步骤数 $t$ 。
• 循环结束后，输出每一步的减法运算式子以及最终的结果 “Ok!! t times” 。

代码实现

#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

bool cmp_1(char a, char b)
{
    return a > b;
}

string tostring(int x)
{
    string ans = "";
    while (x)
    {
        ans = (char)('0' + x % 10) + ans;
        x /= 10;
    }
    return ans;
}

int toint(string x)
{
    int ans = 0, i = 0;
    for (int k = x.length() - 1; k >= 0; k--)
    {
        ans += (int)(x[k] - '0') * pow(10.0, i++);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    string in;
    while (cin >> in)
    {
        if (in == "-1") break;
        cout << "N=" << in << ":" << endl;
        if ((in.length() != 4) || in[0] == in[1] && in[1] == in[2] && in[2] == in[3])
        {
            cout << "No!!" << endl;
            continue;
        }
        sort(in.begin(), in.end(), cmp_1);
        string re = in;
        reverse(re.begin(), re.end());
        int t = 0;
        while (true)
        {
            t++;
            int ans = toint(in) - toint(re);
            cout << toint(in) << "-" << toint(re) << "="
                << ans << endl;
            if (ans == 0 || ans == 6174)
            {
                break;
            }
            else{
                in = tostring(ans);
                sort(in.begin(), in.end(), cmp_1);
                re = in;
                reverse(re.begin(), re.end());
            }
        }
        cout << "Ok!! " << t << " times" << endl;
    }
    return 0;
}

代码说明

1. 比较函数 cmp_1：用于定义字符的比较规则，使 sort 函数 能够按字符降序对字符串进行排序。
2. 数据转换函数
   • tostring 函数：实现将整数转换为字符串，通过循环取余并拼接字符，构建从低位到高位的字符串表示。
   • toint 函数：实现将字符串转换为整数，从字符串末尾开始，根据每个字符对应的数字乘以相应的 $10$ 的幂次方并累加得到整数。
3. 主程序逻辑
   • 循环读取输入字符串 $in$，当 $in$ 为 "-1" 时结束程序。
   • 对输入字符串进行合法性检查，若不满足条件则输出 “No!!” 并继续下一组输入。
   • 若字符串合法，对其进行排序和反转操作，然后进入循环进行减法运算、结果转换和再次排序反转的操作，直到差值为 $0$ 或 $6174$ ，同时记录步骤数 $t$ 。
   • 循环过程中输出每一步的减法运算式子，循环结束后输出最终结果 “Ok!! t times” 。