题目翻译

题目描述

编写一个程序，用于确定任意 $n$ 阶排列 $P = (p_1, p_2, \cdots, p_n)$ 在字典序中的序号 $d(P)$，而无需按顺序生成所有的 $n$ 阶排列。其中，$p_i \in \{1, 2, 3, \cdots, n\}$，且 $n \leq 50$。当 $n = 4$ 时，所有 4 阶排列按字典序排列及其对应的序号如下图所示。

例如：若 $P = (2, 3, 4, 1)$，则 $d(P) = 10$；若 $P = (4, 2, 1, 3)$，则 $d(P) = 21$。

输入

输入格式为 $(n, P)$。输入文件中可能有多个输入，每个输入占一行，以 $-1$ 表示输入结束。$P$ 以列表形式给出。

输出

输出 $d(P)$，输出结果应在一行中，各结果之间用逗号分隔。

输入样例

(4,(3,2,1,4))
(5,(3,5,1,2,4))
-1

输出样例

15,67

题目来源

西安 2002 年竞赛题目