描述

假设海岸线是一条无限长的直线。陆地在海岸线的一侧，海洋在另一侧。每一个小岛都是位于海洋一侧的一个点。并且，任何安装在海岸线上的雷达，其覆盖范围只能达到距离 $d$ 远。所以，海洋中的一个小岛如果与雷达的距离至多为 $d$，那么它就能被一个雷达装置覆盖。

我们使用笛卡尔坐标系，规定海岸线为$x$ 轴。海洋一侧在 $x$ 轴上方，陆地一侧在$x$ 轴下方。给定海洋中每个小岛的位置，以及雷达装置的覆盖距离，你的任务是编写一个程序，找到覆盖所有小岛所需的最少雷达装置数量。注意，一个小岛的位置由其 $x$ 坐标和 $y$ 坐标表示。

图A为雷达装置的一个示例输入

输入

输入由若干个测试用例组成。每个用例的第一行包含两个整数 $n$$1\leq n\leq1000$和$d$，其中 $n$ 是海洋中小岛的数量，$d$ 是雷达装置的覆盖距离。接下来是$n$行，每行包含两个整数，表示每个小岛的位置坐标。然后会有一个空行分隔不同的测试用例。

当输入一行包含两个$0$时，输入结束。

输出

对于每个测试用例，输出一行，包含测试用例编号，后面跟着覆盖所有小岛所需的最少雷达装置数量。如果对于该用例没有解决方案，则输出 “$-1$” 。

输入示例

3 2
1 2
-3 1
2 1

1 2
0 2

0 0

输出示例

Case 1: 2
Case 2: 1

来源

2002 年北京赛区竞赛