题意分析

每秒拍摄一幅黑白二值图像，目标物体在图中对应最大的连续白色区域。要提取每帧该区域的几何中心，再根据前后两帧中心的位移计算平均速度，最后输出 $X$、$Y$ 方向速度。

解题思路

连通域检测：对每帧图像做一次 BFS或DFS，遍历所有白色块，找出最大连通域，记录该域所有像素 $(x,y)$ 坐标累计和与像素数 $N$。

几何中心：中心坐标 $\mathrm{pos}_x(t)=\frac1N\sum x,\quad \mathrm{pos}_y(t)=\frac1N\sum y.$

平均速度：若共有 $2T$ 帧，按公式 $v_x=\frac{1}{T}\sum_{t=0}^{T-1}\bigl(\mathrm{pos}_x(t+T)-\mathrm{pos}_x(t)\bigr),$ $v_y=\frac{1}{T}\sum_{t=0}^{T-1}\bigl(\mathrm{pos}_y(t+T)-\mathrm{pos}_y(t)\bigr).$ 之后按照公式进行计算即可得到答案。

本题代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAXN = 256;
char mat[MAXN][MAXN+1];
bool vis[MAXN][MAXN];
int dx[4]={1,0,-1,0}, dy[4]={0,1,0,-1};

int main(){
    int m,k;
    while(scanf("%d%d",&m,&k)==2 && (m||k)){
        vector<double> cx, cy;
        while(true){
            // 读入一幅图
            for(int i=0;i<k;i++) scanf("%s", mat[i]);
            // 标记结束符号
            char sep = getchar(); 
            while(sep!='\n') sep=getchar();
            // 计算最大连通域中心
            memset(vis,0,sizeof vis);
            int bestCnt=0; double sumX=0,sumY=0;
            for(int y=0;y<k;y++)for(int x=0;x<m;x++){
                if(!vis[y][x] && mat[y][x]=='x'){
                    int cnt=0; double sx=0,sy=0;
                    queue<pair<int,int>> q;
                    q.push({y,x}); vis[y][x]=1;
                    while(!q.empty()){
                        auto [cy0,cx0]=q.front(); q.pop();
                        cnt++; sx+=cx0; sy+=cy0;
                        for(int d=0;d<4;d++){
                            int ny=cy0+dy[d], nx=cx0+dx[d];
                            if(ny>=0&&ny<k&&nx>=0&&nx<m
                               && !vis[ny][nx] && mat[ny][nx]=='x'){
                                vis[ny][nx]=1;
                                q.push({ny,nx});
                            }
                        }
                    }
                    if(cnt>bestCnt){
                        bestCnt=cnt; sumX=sx; sumY=sy;
                    }
                }
            }
            cx.push_back(sumX/bestCnt);
            cy.push_back(sumY/bestCnt);
            // 判断分隔符或结束符
            // 回读一行 m 个字符
            char line[MAXN+1];
            fgets(line, m+2, stdin);
            if(line[0]=='=') break;
        }
        int frames = cx.size();
        int T = frames/2;
        double vx=0, vy=0;
        for(int i=0;i<T;i++){
            vx += cx[i+T]-cx[i];
            vy += cy[i+T]-cy[i];
        }
        vx = vx / T;
        vy = vy / T;
        printf("%.2f %.2f\n", vx, vy);
    }
    return 0;
}