题目描述

在打印文档时，通常是先打印第一页，然后是第二页、第三页，依此类推，直到文档结束。然而，在制作对折式小册子时，打印顺序必须改变。一本对折式小册子每张纸有四页，正面两页，背面两页。当你按顺序将所有纸张叠放好，然后将小册子对折时，页面就会像普通书籍一样按正确的顺序排列。例如，一本$4$页的小册子会打印在一张纸上：正面是第$4$页和第$1$页，背面是第$2$页和第$3$页。

正面                背面
-------------      -------------
|     |     |      |     |     |
|  4  |  1  |      |  2  |  3  |
|     |     |      |     |     |
-------------      -------------

你的任务是编写一个程序，接受要打印的页数作为输入，然后生成打印顺序。

输入

输入包含一个或多个测试用例，最后有一行包含数字$0$，表示文件结束。每个测试用例由单独一行上的一个正整数$n$组成，其中$n$是要打印的页数；$n$不会超过$100$。

输出

对于每个测试用例，输出一份报告，指明每张纸上应该打印哪些页面，格式完全如示例所示。如果所需的页数没有完全填满一张纸，那么就用“Blank”这个词来代替页码。如果一张纸的正面或背面全是空白，就不生成该面的输出内容。输出必须按纸张顺序升序排列，先输出正面，再输出背面。

输入示例

1
14
4
0

输出示例

Printing order for 1 pages:
Sheet 1, front: Blank, 1
Printing order for 14 pages:
Sheet 1, front: Blank, 1
Sheet 1, back : 2, Blank
Sheet 2, front: 14, 3
Sheet 2, back : 4, 13
Sheet 3, front: 12, 5
Sheet 3, back : 6, 11
Sheet 4, front: 10, 7
Sheet 4, back : 8, 9
Printing order for 4 pages:
Sheet 1, front: 4, 1
Sheet 1, back : 2, 3

来源

1998年美国中北部地区竞赛