本题没有可用的提交语言。

题目描述

计算机系统中显示器的屏幕是矩形的。屏幕的宽高比是它的宽度除以高度。这个术语也可以应用于显示器屏幕上可能出现的矩形窗口，此时宽高比定义为窗口的宽度除以高度。对于这个问题，我们假设显示器屏幕及其窗口的尺寸是以像素的整数来度量的，像素是组成图像的单个点（排列成矩形网格）。

假设你的窗口软件只允许以不改变窗口宽高比的方式来调整窗口大小。例如，一个宽度为150像素、高度为100像素（宽高比为150/100，即1.5）的窗口可以被调整为宽度225像素、高度150像素（宽高比保持不变，为225/150，即1.5），但宽度为224像素、高度为150像素是不允许的，因为这会改变宽高比。每个窗口可以被移动到屏幕上的任意位置，但整个窗口必须完全显示在屏幕上。

给定一个屏幕的尺寸以及四个不同窗口的初始尺寸（以宽度和高度的整数值表示），是否有可能调整（并重新定位）这四个窗口，使它们完全覆盖屏幕且彼此不重叠呢？这就是你在这个问题中要回答的问题。

例如，考虑一个带有四个正方形窗口的正方形屏幕。每个窗口的宽高比恰好为1。我们可以调整这四个窗口的大小，使它们完全填满屏幕且不重叠。这种情况由下面的示例输入中的第一个数据集来说明。

输入

输入将由一个或多个数据集组成，后面跟着一对零。每个数据集将包含五对整数。第一对（Ws, Hs）指定屏幕的宽度和高度。其余四对（Wi, Hi，其中i = 1到4）指定窗口的初始尺寸。

输出

对于每个输入数据集，输出应该有一行。该行应包含输入数据集的编号（从1开始），后面跟着单词“Yes”（如果屏幕可以被（可能经过调整大小和重新定位的）窗口完全覆盖且不重叠），或者“No”（如果不能这样覆盖）。

输入示例

400 400   10 10  35 35   15 15   100 100
200 300   10 10  20 20   30 45   40 60
200 250   10 10  20 20   30 45   40 60

0 0

输出示例

数据集1: Yes
数据集2: No
数据集3: Yes

来源

1997年北美中北部地区竞赛