1 条题解

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    @ 2025-4-19 16:42:19

    题目大意:有M(1<=M<=100)个物品要买,在市场上有N(1<=N<=100000)个物品卖,要按列表顺序买齐这M个物品,并且这N个物品在街道上也是有顺序的,求最小花费是多少。

    用d[i][j]表示当前买了列表的前i个物品并且走完了街道的前j个摊子的最小花费,那么分两种情况,如果第j个摊子卖的和在列表上第i个商品相同,那么可能从d[i-1][j-1]推来或d[i][j-1],即第j个摊子买或不买,若第j个摊子卖的不是列表上的第i个商品,那么就直接由d[i][j-1]推来。

    程序中用滚动数组从而在空间上压缩了一维状态。

    状态转移方程:

    d[i][j]=d[i][j-1](a[i].num!=b[j].num)

    d[i][j]=max { d[i-1][j-1]+b[j].pri,d[i][j-1] }(a[i].num==b[j].num)

    #include<cstdio>
    #include<vector>
    using namespace std;
    int a[110];
    int b[100010];
    double c[100010];
    double d[110];
    vector<int> G[100010];
    int main(void)
    {
    	int i,j,v,p,n,m;
    	double q;
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	while((n!=0)||(m!=0))
    	{
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		{
    			scanf("%d",&a[i]);
    		}
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		{
    			G[a[i]].push_back(i);
    		}
    		for(i=1;i<=m;i++)
    		{
    			scanf("%d%lf",&b[i],&c[i]);
    		}
    		d[0]=0;
    		for(j=1;j<=n;j++)
    		{
    			d[j]=-10000;
    		}
    		for(i=1;i<=m;i++)
    		{
    			p=G[b[i]].size();
    			if(p!=0)
    			{
    				for(j=p-1;j>=0;j--)
    				{
    					v=G[b[i]][j];
    					q=-10000;
    					if((int)(1000*d[v-1])>=0)
    					{
    						q=d[v-1]+c[i];
    					}
    					if((int)(1000*q)>=0)
    					{
    						if((int)(1000*d[v])<0)
    						{
    							d[v]=q;
    						}
    						else if(q<d[v])
    						{
    							d[v]=q;
    						}
    					}
    				}
    			}
    		}
    		if((int)(1000*d[n])<0)
    		{
    			printf("Impossible\n");
    		}
    		else
    		{
    			printf("%.2f\n",d[n]);
    		}
    		for(i=1;i<=n;i++)
    		{
    			G[a[i]].clear();
    		}
    		scanf("%d%d",&n,&m);
    	}
    	return 0;
    }
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