描述

廉价的小型工业扫描仪只能获取灰度图像，即像素强度值在整数范围 [0..255] 内的图像。一家制造自动售货机的公司希望使用这些小型扫描仪来验证其机器中使用的代币。代币是带有特定位置穿孔的方形金属片，不同穿孔的代币代表不同的面值。

扫描仪会生成客户插入代币的图像，计算机程序将对其进行验证。在扫描仪图像中，金属显示为深色像素（值接近 0），孔洞显示为浅色像素（值接近 255）。验证过程中需要解决两个问题：第一，由于代币是方形的，客户可能以多种方式将其插入机器插槽；第二，由于廉价扫描仪生成的图像质量较差，会包含“噪声”（错误）。为了验证代币，机器会将扫描仪输出的图像与使用高质量扫描仪预先生成的“标准图像”进行比较。

你需要编写一个程序，给定代币的标准图像和机器扫描仪生成的图像，确定插入代币的置信度。置信度是指扫描仪图像中与标准图像对应像素的强度值相差不超过 100 的像素占比。由于代币可能以多种方式插入，我们需要考虑所有可能的代币位置，取最高的置信度。

输入

你的程序应处理多个测试用例。每个测试用例包含代币图像的大小以及标准图像和扫描图像的像素值。测试用例的第一行是一个整数$ L$，表示图像的像素大小$（1 ≤ L ≤ 400）$。接下来的$ L $行，每行包含$ L$ 个整数，表示标准图像的行像素值。之后的 $L$ 行，每行包含$ L $个整数，表示扫描图像的行像素值。

输入以 $L = 0$表示结束。

输出

对于每个测试用例，输出一行对应的图像置信度。置信度必须以实数形式输出，保留两位小数，最后一位四舍五入。输入数据不会包含需要严格处理舍入差异的测试用例。

4
250 251 249 250
251 120 245 248
248 5 190 247
5 5 180 246
0 1 240 240
250 2 250 254
244 251 255 253
230 250 250 252
3
250 250 250
150 0 150
250 2 250
253 150 253
0 2 248
251 150 250
5
255 255 255 255 255
255 0 255 0 0
255 0 0 255 255
255 255 0 255 255
255 255 255 255 0
255 0 255 255 0
255 0 255 255 255
255 255 0 0 255
255 0 0 255 255
154 154 255 255 255
0

93.75
100.00
92.00

来源

2002 年南美