描述

（向苏斯博士致敬）

“戴帽子的猫是个讨厌的家伙，”

但它戴的条纹帽子有个相当巧妙的特点。

它手腕轻轻一抖，就把帽子顶揭开。

你知道猫的帽子里有什么吗？

一群小猫，每只都戴着自己的条纹帽子。

每只小猫都像第三行说的那样做，

除了最小的那些猫，它们只会说“为什么是我？”

因为最小的猫得清理所有的污垢，

而且它们厌倦了一次又一次地做这件事！

一只聪明的猫走进一间脏乱的房间，它需要打扫房间。它没有独自干活，而是决定让它的助手猫来做这项工作。它把（更小的）助手猫放在自己的帽子里。每只助手猫的帽子里也有自己的助手猫，依此类推。最终，会有最小尺寸的猫。这些最小的猫的帽子里没有其他猫了。这些倒霉的最小的猫不得不干活打扫。

每只（非最小的）猫的帽子里的猫的数量是一个常数$N$。这些帽子里的猫的高度是它们所在帽子的猫的高度的$\frac{1}{N + 1}$。

最小的猫高度为$1$；这些就是干活的猫。所有高度都是正整数。

给定最初那只猫的高度和干活的猫（高度为$1$）的数量，求出不干活的猫（高度大于$1$的猫）的数量，同时确定所有猫的高度总和（所有猫一个叠一个堆起来的高度）。

输入

输入是一系列“猫在帽子里”的规格说明。每个规格说明占一行，由两个正整数组成，用空白字符隔开。第一个整数是最初那只猫的高度，第二个整数是干活的猫的数量。

一行中出现两个$0$表示输入结束。

输出

对于每一行输入（“猫在帽子里”的规格说明），打印不干活的猫的数量，接着一个空格，再接着猫堆的高度。除了表示输入结束的“$0$ $0$”行外，每一行输入都应有对应的一行输出。

输入示例

216 125
5764801 1679616
0 0

输出示例

31 671
335923 30275911

来源

1991年杜克大学互联网编程竞赛，UVA 107