解题思路

本题要求计算将 (n) 台电脑分配到 (k) 辆卡车上，且每辆卡车都有电脑（无空车）的分配方案数。

1. 状态定义：使用二维数组 dp[i][j] 表示将 (j) 个物品分配到 (i) 个容器（本题中即 (i) 辆卡车，(j) 台电脑 ）且无空容器的方案数。
2. 边界条件初始化：
   • dp[i][i] = 1 ，表示 (i) 个物品分配到 (i) 个容器，每个容器放一个，只有一种方案。
   • dp[1][i] = 1 ，表示将 (i) 个物品都放到 1 个容器中，也只有一种方案。
   • dp[i][0] = dp[0][i] = 1 ，可理解为一种特殊的边界定义，方便后续递推计算。
3. 状态转移方程推导：对于 dp[i][j] （(i) 辆卡车分配 (j) 台电脑 ），可以从两个角度考虑：
   • 至少有一辆卡车只放 1 台电脑，此时方案数等同于把 (j - 1) 台电脑分配到 (i - 1) 辆卡车的方案数，即 dp[i - 1][j - 1] 。
   • 每辆卡车至少放 2 台电脑，先给每辆卡车都放 1 台电脑，剩下 (j - i) 台电脑再分配到 (i) 辆卡车上，方案数为 dp[i][j - i] 。
   • 所以状态转移方程为 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i][j - i] 。
4. 计算与输出：通过双重循环根据状态转移方程计算出所有可能的 dp[i][j] 值。在主函数中，不断读取输入的 (n) 和 (k) ，输出 dp[k][n] ，即 (k) 辆卡车分配 (n) 台电脑的方案数。

#include<iostream>
#include<cstring>  // 添加缺少的头文件
using namespace std;

long long dp[201][201],tdp[201][201];
int n,k;

int main(){
    while(cin>>n>>k&&(n||k)){
                     memset(tdp,0,sizeof(tdp));
                     memset(dp,0,sizeof(dp));
                     
                     for(int i = 1; i <= n; i++)
                             tdp[i][i] = dp[i][i] = 1;
                     
                     for(int i = 2; i <= k; i++){
                             for(int j = 1; j <= n; j++)
                                     for(int l = 1; l*i<=j; l++){
                                             tdp[j][l] = 0;
                                             for(int m = l; m*(i-1) <= j-l; m++)
                                                     tdp[j][l]+=dp[j-l][m];
                                     }
                             for(int j = 1; j <= n; j++)
                                     for(int l = 1; l*i<=j; l++)
                                             dp[j][l] = tdp[j][l];
                     }
                     
                     long long res = 0;  // 修正类型名拼写错误
                     for(int i = 1; i*k<=n; i++)
                             res += dp[n][i];
                     cout << res << endl;
                     
    }
}