描述

最近举办了一场国际排球锦标赛。说到排球，当我们知道一些关于参赛队伍的信息时，就会对某支队伍的获胜概率感兴趣。以下是比赛规则和必要信息：

• 比赛由两支队伍 A 和 B 进行；
• 在一场比赛中，先赢得 $K$ 局比赛的队伍获胜；
• 每局比赛由若干轮组成；每一轮都由其中一支队伍获胜，获胜队伍在当前局的得分加 1；
• 在一局比赛中，先赢得 $L$ 分的队伍赢得该局；
• 如果队伍 A 在一轮中发球，它有 $P_a\%$ 的概率赢得这一轮（有 $(100 - P_a)\%$ 的概率输掉这一轮）；
• 如果队伍 B 在一轮中发球，它有 $P_b\%$ 的概率赢得这一轮（有 $(100 - P_b)\%$ 的概率输掉这一轮）；
• 如果一轮不是一局比赛中的第一轮，那么该轮由上一轮获胜的队伍发球；
• 如果一局比赛不是一场比赛中的第一局，那么该局的第一轮由上一局第一轮未发球的队伍发球；
• 在一场比赛的第一局的第一轮中，两支队伍发球的概率相等。

因此，对于给定的 $P_a$、$P_b$、$K$ 和 $L$ 的值，你需要计算队伍 A 赢得比赛的概率（以百分比表示）。

输入

第一行有一个数字，表示数据集的数量。每个数据集由一行包含四个整数的内容组成：$P_a$、$P_b$、$K$ 和 $L$（$1 < K < 100$，$1 < L < 100$）。

输出

对于每个测试用例，你必须在一行中写出所需的结果，精确到小数点后一位（数字应四舍五入到小数点后第一位）。

输入数据 1

2
100 50 1 3
100 1 1 1

输出数据 1

93.8
99.5

来源

2002 年东南欧竞赛