1 条题解
-
0
题目大意:给出24个数,第i个数表示在(i,i+1)小时内需要的人数,之后m个数,代表m个人前来应聘,其中每个人工作连续的8小时,给出应聘的人开始工作的时间,问最少需要雇佣的人数(可以在某个时间段中人数多于需要的人数)
差分约束:
1、题目需要求什么,就找什么之间的关系(二项式),比如,题目求雇佣的人数,就找出雇佣人数之间的关系,s[i]代表从0到i一共雇佣的人数
2、注意0的问题,和总和的问题。
3、判断的问题,不能存在环,和不能违背要求的值
又因为题中雇佣人数会形成一个环,所以可以虚拟一个节点k,代表最初的节点 s[k] = 0
那么归结关系有
s[i]:0到i时刻雇佣的总人数,h[i]:i时刻;来应聘的人数,r[i]:i时刻需要的人数
设:需要的人数为sum
s[i] - s[i-1] >= 0
s[i] - s[i-1] <= h[i] ;
总数:s[23] - s[k] >= sum
s[i] - s[i-8] >= r[i] (i >= 8)
sum - s[i+16] + s[i] >= r[i] (i < 8)
#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f struct node { int v, w; int next; } edge[1000]; int head[50], cnt; int r[30], h[30]; int dis[30], vis[30]; void add(int u, int v, int w) { edge[cnt].v = v; edge[cnt].w = w; edge[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt++; } int spfa(int sum) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); memset(dis, -INF, sizeof(dis)); int u, v, i, num = 0; queue<int> que; while (!que.empty()) que.pop(); vis[24] = 1; dis[24] = 0; que.push(24); while (!que.empty()) { u = que.front(); que.pop(); vis[u] = 0; for (i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) { v = edge[i].v; if (dis[v] < dis[u] + edge[i].w) { dis[v] = dis[u] + edge[i].w; num++; if (vis[v] == 0) { que.push(v); vis[v] = 1; } } } if (num > 1000) return 0; } if (dis[23] == sum) return 1; return 0; } int solve(int sum) { memset(head, -1, sizeof(head)); cnt = 0; int i; // 这里删除了未使用的变量 j add(24, 0, 0); add(0, 24, -h[0]); add(24, 23, sum); for (i = 1; i <= 23; i++) { add(i - 1, i, 0); add(i, i - 1, -h[i]); } for (i = 0; i <= 23; i++) { if (i >= 8) add(i - 8, i, r[i]); else add(i + 16, i, r[i] - sum); } if (spfa(sum)) return 1; return 0; } int main() { int t, i, j, m; scanf("%d", &t); while (t--) { memset(h, 0, sizeof(h)); for (i = 0; i <= 23; i++) scanf("%d", &r[i]); scanf("%d", &m); for (i = 0; i < m; i++) { scanf("%d", &j); h[j]++; } for (i = 0; i <= m; i++) if (solve(i)) break; if (i <= m) printf("%d\n", i); else printf("No Solution\n"); } return 0; }
- 1
信息
- ID
- 276
- 时间
- 1000ms
- 内存
- 256MiB
- 难度
- 10
- 标签
- 递交数
- 12
- 已通过
- 1
- 上传者