描述

顺序在数学和计算机科学中是一个重要的概念。例如，佐恩引理指出：“每一个链都有上界的偏序集包含一个极大元。” 顺序在关于程序的不动点语义的推理中也很重要。

这个问题既不涉及佐恩引理也不涉及不动点语义，但确实涉及顺序。

给定一个形如 $x < y$ 的变量约束列表，你需要编写一个程序，打印出所有与这些约束一致的变量顺序。

例如，给定约束 $x < y$ 和 $x < z$，对于变量 $x$、$y$ 和 $z$，有两种与这些约束一致的顺序：$x\ y\ z$ 和 $x\ z\ y$。

输入

输入由一系列约束规范组成。一个规范由两行组成：一行是变量列表，下一行是约束列表。一个约束由一对变量给出，其中 $x\ y$ 表示 $x < y$。

所有变量都是单个小写字母。一个规范中至少有两个变量，且不超过 20 个变量。一个规范中至少有一个约束，且不超过 50 个约束。一个规范中与约束一致的顺序至少有一个，且不超过 300 个。

输入以文件结束符终止。

输出

对于每个约束规范，应打印出所有与约束一致的顺序。顺序按字典序（字母序）打印，每行一个。

不同约束规范的输出之间用一个空行分隔。

输入数据 1

a b f g
a b b f
v w x y z
v y x v z v w v

输出数据 1

abfg
abgf
agbf
gabf

wxzvy
wzxvy
xwzvy
xzwvy
zwxvy
zxwvy

来源

1993 年杜克大学互联网编程竞赛，uva 124