描述

我们都知道，在平面上，一对不同的点可以确定一条直线，并且平面上的两条直线会以以下三种方式之一相交：

1. 不相交，因为它们是平行的；
2. 相交于一条直线，因为它们相互重合（也就是说，它们是同一条直线）；
3. 相交于一个点。

在这个问题中，你需要运用你的代数知识来创建一个程序，该程序能够确定两条直线是如何相交的，以及相交的位置。

你的程序需要反复读取用于定义平面 $x - y$ 上两条直线的四个点，并确定这些直线是如何相交的以及相交的位置。在这个问题中所用到的所有数字都是合理的，大致范围在 -1000 到 1000 之间。

输入

第一行包含一个整数 $N$，$1 \leq N \leq 10$，$N$ 描述了所表示的直线对的数量。

接下来的 $N$ 行中，每行都将包含八个整数。这些整数按照 $x_1y_1x_2y_2x_3y_3x_4y_4$ 的顺序表示平面上四个点的坐标。

因此，这些输入行中的每一行都表示平面上的两条直线：一条是经过点 $(x_1, y_1)$ 和点 $(x_2, y_2)$ 的直线，另一条是经过点 $(x_3, y_3)$ 和点 $(x_4, y_4)$ 的直线。点 $(x_1, y_1)$ 总是与点 $(x_2, y_2)$ 不同。同样地，点 $(x_3, y_3)$ 和点 $(x_4, y_4)$ 也总是不同的。

输出

输出应该有 $N + 2$ 行。

第一行输出应该是：INTERSECTING LINES OUTPUT。

然后，对于由输入行所表示的每一对平面直线，都有一行输出，用于描述这些直线的相交情况：none（不相交）、line（重合） 或 point（相交于一点）。

如果相交于一点，那么你的程序应该输出该点的 $x$ 和 $y$ 坐标，精确到小数点后两位。

最后一行输出应该是：END OF OUTPUT。

输入数据 1

5
0 0 4 4 0 4 4 0
5 0 7 6 1 0 2 3
5 0 7 6 3 -6 4 -3
2 0 2 27 1 5 18 5
0 3 4 0 1 2 2 5

输出数据 1

INTERSECTING LINES OUTPUT
POINT 2.00 2.00
NONE
LINE
POINT 2.00 5.00
POINT 1.07 2.20
END OF OUTPUT

来源

1996 年大西洋中部地区