1 条题解

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    @ 2025-5-6 20:05:06

    问题分析

    1. 需要从头部字符串重建霍夫曼编码
    2. 编码必须满足前缀码性质(无歧义解码)
    3. 编码按字典序对应0到Z-1的字符

    关键点

    • 头部字符串包含所有字符编码的拼接
    • 编码必须构成完整的N叉树
    • 需要找到唯一合理的编码分配

    解题步骤

    1. 构建N叉前缀树:
      • 按字典序分配编码
      • 确保无前缀冲突
    2. 解析头部字符串:
      • 贪心匹配最小编码
      • 验证编码完整性
    3. 输出字符到编码的映射
        # include <cstring>
        # include <vector>
        using namespace std;
        struct node
        {
            node *nxt[20];
            int count;
            bool end;
            node()
            {
                memset(nxt,NULL,sizeof(nxt));
                count=0;
                end=0;
            }
        };
        int z,n,count,len,c;
        node buffer[100000];
        node *head;
        char str[250];
        int ans[21];
        void clear(node *p)
        {
            memset(p->nxt,NULL,sizeof(p->nxt));
            p->end=false;
            p->count=0;
        }
        bool solve(int s,int left,node *p)
        {
            if(count>z||p->end) return false;
            if(s==len&&left==0) return true;
            else if(left<=0) return false;
            p->count++;
            if(p->count==1)
           {
                p->end=true;
                if(solve(s,left-1,head)) 
                    {
                        ans[z-left+1]=s;
                        return true;
                    }
                p->end=false;
            }
            if(s==len)
            {
                p->count--;
                return false;
            }
            if(p->count==1) count+=n-1;
           if(p->nxt[str[s]-48]==NULL)
            {
                p->nxt[str[s]-48]=&buffer[c++];
                clear(p->nxt[str[s]-48]);
            }
          if(solve(s+1,left,p->nxt[str[s]-48])) return true;
            if(p->count==1) count-=n-1;
            p->count--;
            return false;    
        }
        int main()
        {
            int test;
            scanf("%d",&test);
            while(test--)
           {
                c=1;
                count=1;
               head=&buffer[0];
                clear(head);
                scanf("%d%d%s",&z,&n,str);
                len=strlen(str);
               solve(0,z,head);
                ans[0]=0;
               for(int i=0;i<z;i++)
                {
                    printf("%d->",i);
                   for(int j=ans[i];j<ans[i+1];j++)
                       printf("%c",str[j]);
                    printf("\n");
                }
            }
            return 0;
        }
    
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