#P1254. Hansel and Grethel

    ID: 255 传统题 1000ms 256MiB 尝试: 4 已通过: 0 难度: 10 上传者: 标签>计算几何难度普及/提高-Northwestern Europe 2002

Hansel and Grethel

题目描述

在一个温暖的夏日午后,汉赛尔和格莱特正在田野中行走。天色渐晚,老实说他们迷路了。格莱特有点害怕,她还清晰地记得上次在森林中迷路的经历。那次,一个邪恶的女巫把他们锁在姜饼和糖果做的房子里!但汉赛尔可以安慰她:这次他们准备充分。汉赛尔带了地图和指南针!

汉赛尔在风景中选取了两个明显的地标,并用指南针测量了这两个地标的方向。格莱特在地图上找到这些地标的坐标,并记录下来。基于这些信息,他们将能够准确地确定自己在地图上的位置。 ![](file://2Aa5cvYk.png?type=additional_file)

已知两个地标的坐标,以及朝向这些地标的方向(从正北方向开始的角度)。编写一个程序,利用这些数据计算汉赛尔和格莱特当前位置的坐标。

输入格式

  • 第一行输入包含一个正整数:需要确定位置的情境数量。
  • 每个情境由两行组成,每行描述一个地标对象。每个地标对象由三个整数描述:
    • 地标在地图上的x坐标(0 ≤ x ≤ 100);x轴在地图上表示西到东,数值向东增加。
    • 地标在地图上的y坐标(0 ≤ y ≤ 100);y轴在地图上表示南到北,数值向北增加。
    • 地标的方向d(0 ≤ d ≤ 360度);0度表示正北,90度表示正东,180度表示正南,以此类推。
  • 为确保计算准确,汉赛尔确保两个地标的方向不完全相同,且不正好相差180度。

输出格式

  • 每个情境输出一行,包含位置计算结果:两个数字,用空格分隔,每个数字精确到小数点后4位。这些数字表示汉赛尔和格莱特的位置坐标(0 ≤ x,y ≤ 100)。按照四舍五入规则:如果下一位数字≥5则进位,否则舍去。

示例输入输出

输入示例1

2
30 50 90
20 40 180
30 40 96
20 20 150

输出示例1

20.0000 50.0000
7.0610 42.4110