1 条题解
-
0
题意分析:
- 问题本质:在给定的连通无向图中,找到最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST),即边的权重和最小的连通子图。
- 关键约束:
- 村庄用字母标记(A-Z),数量n∈(1,27)。
- 道路数为n-1到75条,需处理稀疏图。
- 必须处理非完全图(并非所有村庄间都有直接道路)。
解题思路:
-
图表示:
- 使用邻接表或边列表存储图,推荐边列表(方便排序)。
- 将字母村庄转换为数字编号(如A=0, B=1...)便于处理。
-
最小生成树算法选择:
- Kruskal算法:
- 按边权升序排序,用并查集(Union-Find)检查环。
- 时间复杂度O(ElogE),适合稀疏图(本题E≤75)。
- Prim算法:
- 适合稠密图,但本题无需优先选择。
- Kruskal算法:
-
实现步骤:
- 读取输入,构建边列表。
- 按权重排序边。
- 初始化并查集,逐个添加边(跳过成环边),累计权重。
- 1
信息
- ID
- 252
- 时间
- 1000ms
- 内存
- 256MiB
- 难度
- 10
- 标签
- 递交数
- 1
- 已通过
- 1
- 上传者