描述

在游戏节目"价格猜猜看"中，通常有4名玩家通过猜测商品价格来竞争上台机会，最接近但不超过实际价格的玩家获胜。由于单人节目"谁想成为百万富翁"大受欢迎，美国竞赛管理协会(ACM)计划推出单人版"价格猜猜看"。在这个版本中：

• 每位参赛者有G(1 ≤ G ≤ 30)次猜测机会和L(0 ≤ L ≤ 30)条生命线
• 参赛者进行多次价格猜测
• 每次猜测后会被告知结果：正确/过低/过高
  • 若正确则获胜
  • 否则消耗1次猜测机会
  • 若猜测过高还会额外消耗1条生命线
• 参赛者在以下情况判负：
  • 用尽所有猜测机会
  • 或当猜测过高且无剩余生命线时
• 所有价格都是正整数

对于特定的G和L组合，存在某种猜测策略能确保当实际价格在1到N之间时玩家必胜。ACM希望：

1. 不保证所有参赛者都能赢(N < 实际价格)
2. 但也不希望游戏太难(需要有足够获胜者吸引观众)

任务

给定G和L，计算最大的N值，使得存在必胜策略(当价格在1-N之间时)。

输入格式

多组测试用例，每行两个整数G和L(空格分隔)。以G=L=0结束输入。

输出格式

对每个测试用例输出：

Case c: N

其中c为用例编号(从1开始)，N为计算结果。

示例输入

3 0
3 1
10 5
7 7
0 0

示例输出

Case 1: 3
Case 2: 6
Case 3: 847
Case 4: 127

来源

2002年北美东部中部地区竞赛