描述

同学们围成一圈，面朝圈内，每个人都有左或右的思维方向。一个同学手中有球，并开始把球传给另一个同学（传给谁无关紧要）。当某个同学接到球并且正在思考左时，她将球传给左边（从她的视角来看，传给她的同学的左边一个位置）的人，然后她的思维方向从左切换到右。同样地，如果她正在思考右时，她将球传给右边的同学，并且她的思维方向从右切换到左。

有两个特殊情况：如果某个同学从她的左边的同学接到球并且她正在思考左时，她将球传给右边的同学，并且切换到思考右。同理，如果她从右边的同学接到球并且正在思考右时，她将球传给左边的同学，并且切换到思考左。（注意这些规则是为了避免把球传给自己。）

无论最初的思维方向如何，以及谁最先接到球，最终每个同学都会接到球！在这个问题中，你需要计算出所需的时间。

输入

每个问题实例由以下形式组成：

$n$ $k$ $t1$ $t2$ $t3$ $...$ $tn$

其中，$n$ ($2 <= n <= 30$) 是同学的数量，按顺时针排列为$1$至$n$，$k$ $(> 1)$ 是同学$1$最初将球传给的同学，$t1$$,$ $t2$$,$ $...$$,$ $tn$ 是每个同学最初的思维方向，$L$表示思考左，$R$表示思考右。($n = 0$表示输入结束。)

输出

对于每个问题实例，你应生成一行输出，格式为：

$Classmate$ $m$ $got$ $the$ $ball$ $last$ $after$ $t$ $tosses.$

其中$m$和$t$是你需要计算的结果。你可以假设$t$不会超过$100,000$。

注意，同学$1$最初拿到球并把球传给同学$k$。因此，同学$1$并没有接到球，不会改变思考方向。

4 2 L L L L
4 3 R L L R
10 4 R R L R L L R R L R
0

Classmate 3 got the ball last after 4 tosses.
Classmate 2 got the ball last after 4 tosses.
Classmate 9 got the ball last after 69 tosses.

来源

East Central North America 2002