描述

在扩展版的游戏《Lights Out》中，游戏包含$5$行$6$列的按钮（实际游戏为$5$行$5$列）。每个按钮都有一个灯。当按下一个按钮时，该按钮及其最多四个邻居（上、下、左、右）的灯光状态都会被反转（如果是亮的，灯会熄灭；如果是灭的，灯会亮起）。角落的按钮会改变$3$个按钮的状态，边缘的按钮会改变$4$个按钮的状态，而其他按钮则会改变$5$个按钮的状态。例如，如果按下下面左侧标记为$X$的按钮，显示会变化为右侧的图像。

游戏的目标是从任意初始灯光状态开始，按下按钮使得显示的所有灯都熄灭。当相邻的按钮被按下时，一个按钮的动作可能会撤销另一个按钮的效果。例如，在下面的显示中，按下左侧显示中标记为$X$的按钮后，结果会变为右侧的显示。注意，第$2$行第$3$列和第$2$行第$5$列的按钮都会改变第$2$行第$4$列按钮的状态，因此最终它的状态不会改变。

注意事项：

1. 按钮按下的顺序无关紧要。
2. 如果一个按钮被按第二次，它会完全取消第一次按下的效果，因此不需要按同一个按钮超过一次。
3. 如第二张图所示，可以通过按下第二行中对应的按钮将第一行的所有灯熄灭。通过在每一行中重复这一过程，可以将前四行的所有灯熄灭。类似地，通过按下第二列、第三列等的按钮，可以将前五列的所有灯熄灭。

编写程序解决此难题。

输入

输入的第一行是一个正整数$n$，表示接下来有$n$个谜题。每个谜题有五行，每行有六个$0$或$1$，数字之间由一个或多个空格分隔。$0$表示灯熄灭，$1$表示灯亮起。

输出

对于每个谜题，输出一行字符串：“PUZZLE #m”，其中$m$是谜题在输入文件中的编号。接着输出一个类似谜题的显示（格式与输入相同）。在这个显示中，$1$表示需要按下的按钮，而$0$表示不按下的按钮。每个$0$或$1$之间应该有一个空格。

2
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0

PUZZLE #1
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
PUZZLE #2
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1

来源

Greater New York 2002