说明

这段代码实现了将一个数字从一种进制转换为另一种进制的功能。支持的进制范围是2到62，其中数字符号包括0-9、A-Z（表示10-35）、a-z（表示36-61）。程序能够正确处理大数转换，并按照指定格式输出转换结果。

算法标签

• 大数处理：处理超出基本数据类型范围的数字。
• 进制转换：实现任意进制之间的转换。
• 字符串处理：将数字表示为字符串以便处理大数。

解题思路

1. 问题分析：需要将输入的数字从原始进制转换为目标进制。由于数字可能非常大，必须使用字符串来表示和处理。
2. 关键步骤：
   • 字符到数字的转换：将输入字符串的每个字符转换为对应的数值。
   • 进制转换算法：采用除基取余法，将原始进制的数字逐步转换为目标进制。
   • 数字到字符的转换：将转换后的数值转换为对应的字符表示。
3. 算法选择：
   • 使用数组存储大数，模拟手工计算过程。
   • 通过循环除法和取余操作实现进制转换。

分析

1. 输入处理：读取输入进制、输出进制和数字字符串。
2. 字符转换：将数字字符串的每个字符转换为对应的数值，存储到数组中。
3. 进制转换：
   • 使用除基取余法，将原始进制的数字逐步转换为目标进制。
   • 每次除法操作后，更新数组中的数值，直到所有位数处理完毕。
4. 结果输出：将转换后的数值数组转换为字符形式，按格式输出。

实现步骤

1. 读取输入：读取测试用例数量及每个测试用例的输入进制、输出进制和数字字符串。
2. 字符到数字转换：将输入字符串转换为数值数组。
3. 进制转换：
   • 初始化余数数组。
   • 循环处理数值数组，直到所有位数处理完毕：
     • 对当前数值进行除法操作，得到商和余数。
     • 存储余数，更新数值数组为商。
4. 数字到字符转换：将余数数组转换为字符形式。
5. 输出结果：按格式输出原始进制、原始数字、目标进制和转换后的数字。

代码解释

• 字符转换函数：
  • getNum(char c)：将字符转换为对应的数值（0-61）。
  • getChar(int i)：将数值（0-61）转换为对应的字符。
• 字符串转换函数：
  • chToNum()：将输入字符串转换为数值数组a。
• 进制转换函数：
  • alter()：实现除基取余法，将原始进制的数值数组a转换为目标进制的余数数组r。
• 主函数：
  • 读取输入，调用转换函数，输出结果。

通过这种方法，程序能够高效且准确地完成大数的任意进制转换。

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
 
#define MAXSIZE 60000
 
char in[MAXSIZE];
int oldbase,newbase;
int a[MAXSIZE],b[MAXSIZE],r[MAXSIZE];
 
inline int getNum(char c)
{
    if(c >= '0' && c <= '9') return c - '0';
    if(c >= 'A' && c<= 'Z' ) return c - 'A' + 10;
    return c - 'a' + 36;
}
 
inline char getChar(int i)
{
    if(i >= 0 && i <= 9) return i + '0';
    if(i >= 10 && i <= 35) return i - 10 + 'A';
    return i - 36 + 'a';
}
 
inline void chToNum()
{
    a[0] = strlen(in);
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
    {
        a[i] = getNum(in[i-1]);
    }
}
 
void alter()
{
    while(a[0] >= 1)
    {
        int i,t = 0;
        for(i=1;i<=a[0];i++)
        {
            t = t * oldbase + a[i];
            b[ ++b[0] ] = t / newbase;
            t %= newbase;
        }
        r[ ++r[0] ] = t;
        b[0] = a[0];
        for(i = 1; i <= b[0] && !b[i]; i++) ;
        for(a[0] = 0; i <= b[0]; i++) a[ ++a[0] ] = b[i];
        memset(b,0,sizeof(b));
    }
}
 
void print()
{
    printf("%d %s\n%d ",oldbase,in,newbase);
    while(r[0]>=1)
    {
        printf("%c",getChar(r[ r[0]-- ]));
    }
    printf("\n\n");
}
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        while(n--)
        {
            scanf("%d %d %s",&oldbase,&newbase,in);
            chToNum();
            alter();
            print();
        }
    }
    return 0;
}