题目分析

我们需要处理的问题涉及对输入数据的遍历和奇偶性判断。虽然题目给出的输入样例中 $i < j$，但题目并未明确说明 $i$ 和 $j$ 的大小关系，因此在实现时需要额外考虑 $i$ 和 $j$ 的相对大小。此外，我们需要高效地判断数字的奇偶性，并正确统计遍历次数。

解题思路

1. 输入数据的处理：

   • 输入数据中的 $i$ 和 $j$ 可能存在 $i < j$ 或 $i > j$ 的情况，因此在遍历时需要先判断 $i$ 和 $j$ 的大小关系。
   • 如果 $i > j$，则交换 $i$ 和 $j$，确保后续遍历始终是从小到大的顺序。

2. 奇偶性判断：

   • 使用位运算快速判断数字的奇偶性：
     • 若 $n \& 1$ 的结果为 $1$，则 $n$ 为奇数。
     • 否则，$n$ 为偶数。
   • 这种方法比取模运算（$n \% 2$）更高效。

3. 遍历次数的统计：

   • 遍历时需从 $0$ 开始计数，避免因起始值选择错误导致统计偏差。
   • 例如，若需要统计某个区间内的数字个数，应确保循环变量从区间的下限开始。

关键优化

• 交换 $i$ 和 $j$：
  • 在输入后立即检查 $i$ 和 $j$ 的大小关系，若 $i > j$，则交换两者的值，确保后续处理的一致性。
• 位运算优化：
  • 使用 $n \& 1$ 代替 $n \% 2$ 判断奇偶性，减少计算时间。
• 遍历起始点：
  • 明确循环变量的起始值（如从 $0$ 开始），避免因起始值错误导致漏算或多算。

复杂度分析

• 时间复杂度：
  • 判断 $i$ 和 $j$ 的大小关系并交换：$O(1)$。
  • 奇偶性判断：$O(1)$。
  • 遍历区间 $[i, j]$：$O(j - i + 1)$。
• 空间复杂度：
  • 仅需存储 $i$ 和 $j$ 的值，空间为 $O(1)$。

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

//const int maxn = 100000 + 10;

int panduan(int n)
{
	int i;
	for (i = 0; n != 1; i++){      //注意：如果看循环多少次，都是从0开始算完一遍之后开始计
		if (n & 1)                 // 判断为奇数
			n = 3 * n + 1;    
		else                       // 判断为偶数
			n = n / 2;
	}
	return i+1;
}
int main(){

	int i,j;
	while (cin>>i>>j)                    
	{
		int m = min(i, j);
		int n = max(i, j);
		int num = 0;
		for (int a = m; a <= n; a++)
		{
			num=max(num, panduan(a));	         // 注意最大值最小值函数如何使用
		}
		cout << i << " " << j << " " << num << endl;
	}
	return 0;
}