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题目描述

芬兰一家高科技公司有一个大型矩形仓库。仓库有一名工人和一名经理。仓库的四边按顺时针方向分别称为左、上、右、下。仓库区域被划分为若干等大小的方格，通过行和列进行划分。行号从上至下编号为$1,2,...$，列号从左至右编号为$1,2,...$。

仓库内有若干容器，用于存放贵重技术设备。每个容器有唯一的识别编号，且每个容器占据一个方格。仓库非常大，保证容器总数小于行数和列数。容器不会被移除，但可能会有新容器到达。仓库入口位于左上角。

工人将容器按特定规则排列在左上角区域。插入新容器$k$时的规则如下：

1. 从第一行最左端开始查找第一个编号大于$k$的容器
2. 若未找到，则将$k$放在该行最右侧容器之后
3. 若找到容器$l$，则用$k$替换$l$，并将$l$插入下一行（使用相同规则）
4. 若到达空行，则将容器放在该行最左侧

例如按顺序插入$3,4,9,2,5,1$后，容器排列如下：

1 4 5
2 9
3

给定最终容器排列，要求计算所有可能的到达顺序数量（$N \leq 13$）。

输入格式

• 第一行：$R$（有容器的行数）
• 接下来$R$行：每行第一个数$M$表示该行容器数，随后$M$个整数表示容器编号（$1 \leq I \leq 50$）
• 容器总数$N$满足$1 \leq N \leq 13$

输出格式

一个整数，表示可能的到达顺序总数

样例输入

3
3 1 4 5
2 2 9
1 3

样例输出

16

题目来源

IOI 2001