题目描述

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为$Nπ$的$M$层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第$i$层（$1 \leq i \leq M$）蛋糕是半径为$R_i$、高度为$H_i$的圆柱。当$i < M$时，要求$R_i > R_{i+1}$且$H_i > H_{i+1}$。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积$Q$最小。

令$Q = Sπ$，请编程对给出的$N$和$M$，找出蛋糕的制作方案（适当的$R_i$和$H_i$的值），使$S$最小。

（除$Q$外，以上所有数据皆为正整数）

输入格式

有两行，第一行为$N$（$N \leq 10000$），表示待制作的蛋糕的体积为$Nπ$；第二行为$M$（$M \leq 20$），表示蛋糕的层数为$M$。

输出格式

仅一行，是一个正整数$S$（若无解则$S = 0$）。

示例输入

100
2

示例输出

68

提示

圆柱公式：

• 体积$V = πR^2H$
• 侧面积$A' = 2πRH$
• 底面积$A = πR^2$

题目来源

Noi 99