描述

某国家修建了若干长城，每段长城恰好连接两座城镇，且长城之间互不交叉。因此，该国被划分为若干区域，要从一个区域到另一个区域，必须经过某个城镇或跨越某段长城。任意两座城镇A和B之间最多有一段长城直接相连，且从A到B的路径总是存在的（仅通过城镇或长城）。输入格式隐含了额外限制条件。

某俱乐部的成员居住在这些城镇中，每个城镇最多只有一名成员（也可能没有）。成员们希望在某一个区域（不在任何城镇内）会面。他们骑自行车出行，既不想进入任何城镇（因交通问题），又希望尽可能少跨越长城（因跨越困难）。每位成员前往会面区域时需要跨越的长城次数（可能为0）的总和称为"跨越总和"，他们希望找到最优会面区域使这个总和最小。

城镇用1到N的整数编号（N为城镇总数）。例如在图1中，带标签的节点代表城镇，连线代表长城。假设有3名成员分别住在城镇3、6和9，则图2显示了最优会面区域及相应路线，此时跨越总和为2：来自城镇9的成员需要跨越城镇2-4之间的长城，来自城镇6的成员需要跨越城镇4-7之间的长城。

你需要编写程序，根据给定的城镇布局、区域划分和成员居住地，计算最优会面区域及最小跨越总和。

输入

程序从标准输入读取数据：

• 第1行：区域数$M$（$2 \leq M \leq 200$）
• 第2行：城镇数$N$（$3 \leq N \leq 250$）
• 第3行：成员数$L$（$1 \leq L \leq 30$，$L \leq N$）
• 第4行：$L$个严格递增的整数，表示成员所在城镇编号

随后是$2M$行区域描述（每区域占2行）：

• 奇数行：该区域边界的城镇数$I$
• 偶数行：按顺时针方向排列的$I$个城镇编号（最后一个"外部区域"按逆时针排列）
  区域按输入顺序被标记为1,2,...,M（最后一个为外部区域）

输出

程序向标准输出写入：

• 第1行：最小跨越总和

示例

输入数据1

10
10
3
3 6 9 
3
1 2 3 
3
1 3 7 
4
2 4 7 3 
3
4 6 7 
3
4 8 6 
3
6 8 7 
3
4 5 8 
4
7 8 10 9 
3
5 10 8 
7
7 9 10 5 4 2 1

输出数据1

2

来源
IOI 2000