题目描述

丁吉尔镇的居民正在寻找一个区域来建造机场。他们手上有该地区的地图，地图是一个由单位方格组成的矩形网格，每个方格由坐标 $(x, y)$ 标识，其中 $x$ 表示水平方向（西-东），$y$ 表示垂直方向（南-北）。每个方格的高度在地图上标出。

你的任务是找到一个矩形区域，使得：

1. 该区域内最高方格和最低方格的高度差不超过给定的限制 $C$，即 $\max(H_{xy}) - \min(H_{xy}) \leq C$；
2. 该区域的宽度（即沿西-东方向的方格数）不超过 $100$。

在所有满足条件的矩形区域中，你需要找到面积最大的一个（即包含的方格数最多）。如果有多个这样的区域，只需输出其中一个的面积即可。

输入

第一行包含三个整数：$U$、$V$ 和 $C$。
接下来的 $V$ 行，每行包含 $U$ 个整数 $H_{xy}$，其中 $H_{xy}$ 表示坐标为 $(x, y)$ 的方格的高度。具体来说，$H_{xy}$ 出现在第 $(V - y + 2)$ 行输入的第 $x$ 个位置。

输入约束：

• $1 \leq U \leq 700$，$1 \leq V \leq 700$，分别表示地图的宽度（西-东方向）和高度（南-北方向）。
• $0 \leq C \leq 10$，表示允许的最大高度差。
• $-30,000 \leq H_{xy} \leq 30,000$，表示每个方格的高度。
• 地图的西南角坐标为 $(1, 1)$，东北角坐标为 $(U, V)$。

输出

输出满足条件的最大面积（即方格数）。

样例输入

10 15 4
41 40 41 38 39 39 40 42 40 40
39 40 43 40 36 37 35 39 42 42
44 41 39 40 38 40 41 38 35 37
38 38 33 39 36 37 32 36 38 40
39 40 39 39 39 40 40 41 43 41
39 40 41 38 39 38 39 39 39 42
36 39 39 39 39 40 39 41 40 41
31 37 36 41 41 40 39 41 40 40
40 40 40 42 41 40 39 39 39 39
42 40 44 40 38 40 39 39 37 41
41 41 40 39 39 40 41 40 39 40
47 45 49 43 43 41 41 40 39 42
42 41 41 39 40 39 42 40 42 42
41 44 49 43 46 41 42 41 42 42
45 40 42 42 46 42 44 40 42 41

样例输出

35

来源

国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）1999