题目描述

Mirko 决定偷走他儿子的小保险箱，以获取一些他收藏中缺失的足球贴纸。

保险箱的锁由 $N$ 个相同的圆盘组成，每个圆盘被均匀划分为 $10,000,000$ 个等份的扇区，按顺时针方向编号为 $1$ 到 $10,000,000$。初始状态下，所有圆盘上相同编号的扇区上下对齐。圆盘叠放在一起，扇区相互重叠，但每个圆盘恰好缺失一个扇区，称为“孔”。

为了解锁保险箱，必须让所有圆盘的孔对齐（即所有孔位于同一垂直线上）。Mirko 每次可以花费 $1$ 秒钟将任意一个圆盘顺时针或逆时针旋转 $1$ 个扇区。

请编写程序计算 Mirko 打开保险箱所需的最短时间。

输入

• 第一行输入一个整数 $N$（$2 \leq N \leq 100,000$），表示圆盘的数量。
• 接下来的 $N$ 行，每行包含一个整数 $P_i$（$1 \leq P_i \leq 10,000,000$），表示第 $i$ 个圆盘上孔的初始位置。

输出

• 输出仅一行，表示 Mirko 解锁所需的最短时间（以秒为单位）。
• 注意：该数字可能非常大，需注意数据范围。

输入样例 1

4
9999999
7
16
9999995

输出样例 1

29

来源

克罗地亚信息学奥林匹克 2002 决赛 - 第一天