题目描述

1982年，利哈伊大学的数学家阿尔伯特·威兰斯基（Albert Wilansky）在翻阅电话簿时，注意到他姐夫H·史密斯（H. Smith）的电话号码有如下奇特的性质：该号码各位数字之和等于其质因数各位数字之和。明白了吗？史密斯的电话号码是493 - 7775。这个数字可以写成其质因数的乘积，如下所示：

电话号码各位数字之和为4 + 9 + 3 + 7 + 7 + 7 + 5 = 42，其质因数各位数字之和同样为3 + 5 + 5 + 6 + 5 + 8 + 3 + 7 = 42。威兰斯基对这一发现惊讶不已，于是用他姐夫的名字来命名这类数字：史密斯数（Smith numbers）。

由于对于每个质数，这一观察结果也成立，威兰斯基后来决定，一个（简单且普通的）质数不值得被称为史密斯数，所以他在定义中排除了质数。

威兰斯基在《两年制大学数学杂志》（Two Year College Mathematics Journal）上发表了一篇关于史密斯数的文章，并展示了一系列不同的史密斯数：例如，9985是一个史密斯数，6036也是。然而，威兰斯基未能找到比他姐夫电话号码更大的史密斯数。你的任务就是找到比4937775更大的史密斯数！

输入格式

输入文件由一系列正整数组成，每行一个整数。每个整数最多有8位数字。输入以包含数字0的一行结束。

输出格式

对于输入中每个大于0的数字n，你需要计算出大于n的最小史密斯数，并单独打印在一行上。你可以假设这样的数字是存在的。

4937774
0

4937775

来源

2000年中欧中部地区竞赛