描述

一位生物学家在对细菌进行 DNA 修改的实验中，找到了一种使细菌菌落对周围种群密度敏感的方法。通过改变 DNA，他能够“编程”让细菌对其直接周边环境中变化的密度做出反应。

培养皿是一个正方形，被划分为 $400$ 个小方格（$20×20$）。每个小方格中的种群数量通过一个四点量表（从 $0$ 到 $3$）来衡量。DNA 信息由一个数组 $D$ 表示，其索引从 $0$ 到 $15$，包含整数值，解释如下：

在任何给定的培养皿方格中，设 $K$ 为该方格的密度与紧挨着它左边、右边、上边和下边四个方格的密度之和（培养皿外的方格被认为密度为 $0$）。然后，到第二天，该培养皿方格的密度将根据 $D[K]$ 进行变化（$D[K]$ 可以是正值、负值或零值）。然而，总体密度不能超过 $3$ 也不能低于 $0$。

显然，一些 DNA 程序会导致所有细菌死亡（例如，$[-3, -3, \ldots, -3]$）。其他一些程序会导致立即的种群爆炸（例如，$[3, 3, 3, \ldots, 3]$），还有一些则非常枯燥（例如，$[0, 0, \ldots, 0]$）。这位生物学家对一些不太明显的 DNA 程序的表现很感兴趣。

编写一个程序来模拟培养皿中细菌的生长情况，读取要模拟的天数、DNA 规则以及培养皿的初始种群密度。

输入

输入由三个部分组成：

1. 第一行将包含一个整数，表示要模拟的天数。
2. 第二行将包含 DNA 规则 $D$，表示为 $16$ 个整数值，从 $D[0]$ 到 $D[15]$ 依次排列，彼此之间由一个或多个空格分隔。每个整数的范围是 $-3$ 到 $3$（包括 $-3$ 和 $3$）。
3. 输入的其余二十行将描述培养皿中的初始种群密度。每行描述培养皿中的一行方格，将包含 $20$ 个范围在 $0$ 到 $3$ 之间的整数，彼此之间由一个或多个空格分隔。

输出

程序将精确输出 $20$ 行，描述模拟结束时培养皿中的种群密度。每行代表培养皿中的一行方格，将由 $20$ 个字符加上通常的行尾终止符组成。

每个字符将代表单个培养皿方格中的种群密度，对应关系如下：

输入示例

2 
0 1 1 1 2 1 0 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -3 -3 
3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 

输出示例

##!................. 
#!.................. 
!................... 
.................... 
.................... 
.................... 
.................... 
.........!.......... 
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.......!#X#!........ 
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.........!.......... 
.................... 
.................... 
.................... 
.................... 
.................... 
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.................... 
....................

来源

2001 年大西洋中部地区竞赛