描述

“我究竟该如何解决这个问题呢？”飞行员说道。

确实，这位飞行员面临着一项艰巨的任务。她需要在一个危险区域内的特定地点投放包裹。此外，飞行员只能沿着一条直线飞越该区域一次，并且她必须飞越尽可能多的点。所有的点在二维空间中都通过整数坐标来表示。飞行员想知道在给定的点集中，位于同一条直线上的点的最大数量。你能编写一个计算这个数量的程序吗？

你的程序必须是高效的！

输入

输入包含多个测试用例。每个测试用例的第一行是一个整数$N$（$1$ < N < $700$），然后是 $N$ 对整数。每对整数之间用一个空格分隔，并以换行符结束。当 $N$ = $0$ 时，输入结束。

输出

对于每个输入用例，输出一个整数，表示位于同一条直线上的点的最大数量。

输入示例

5
1 1
2 2
3 3
9 10
10 11
0

输出示例

3

来源

1994年北美中东部地区竞赛