描述

你的任务是将若干个人分成两个小组，需满足以下条件：

1. 每个人都属于其中一个小组；
2. 每个小组至少有一名成员；
3. 小组中的每个人都认识该小组的其他所有人；
4. 两个小组的人数尽可能接近。

这个任务可能有很多种解决方案。你需要找到并输出任意一种解决方案，或者报告不存在这样的解决方案。

输入

为了简化问题，给每个人分配了一个唯一的整数标识符，范围是从$1$到$N$。 输入文件的第一行包含一个整数$N$（$2 \leq N \leq 100$），表示要分成小组的总人数。接下来是$N$行，按照标识符升序，每行对应一个人。每行包含一些不同的数字$A_{ij}$（$1 \leq A_{ij} \leq N$，$A_{ij} \neq i$），这些数字之间用空格分隔。该列表表示第$i$个人认识的人的标识符。列表以$0$结尾。

输出

如果问题不存在解决方案，那么在输出文件中写入一条消息 “No solution”（不含引号）。否则，在两行中写出解决方案。在输出文件的第一行，先写出第一个小组的人数，然后是第一个小组中每个人的标识符，在每个标识符前面放置一个空格。在第二行，以同样的方式描述第二个小组。你可以按照任意顺序写出小组以及小组中人员的标识符。

输入示例

5
2 3 5 0
1 4 5 3 0
1 2 5 0
1 2 3 0
4 3 2 1 0

输出示例

3 1 3 5
2 2 4

来源

2001年东北欧地区竞赛